怎样求出对称矩阵A, B的特征值呢?答:先证AB为对称矩阵。这题应该缺少A,B可交换这一条件,否则AB为对称矩阵这一条件也无法满足。再证AB的特征值全为正。因为A,B为正定矩阵,所以对于矩阵A,B可以找到共同的正交矩阵T,使得 T'AT=diag(a_1,a_2,...,a_n)T'BT=diag(b_1,b_2,...,b_n)其中a_i,b_i为A,B各自的特征值。...
如何用线性代数求对称矩阵特征值?答:a1=(1,0,1)任意取两个和a1线性无关的向量a2=(1,0,0), a3=(0,1,0),然后进行斯密特正交化 a2' = a2 - <a2,a1>/<a1,a1> * a1 = (1,0,0) - 1/2 * a1 = (1/2, 0, -1/2)a3' = a3 - <a3,a1>/<a1,a1> a1 = (0,1,0)根据对称矩阵不同特征值的特征向量关系a2...
如何求对称矩阵的特征值与特征向量?答:a1=(1,0,1)任意取两个和a1线性无关的向量a2=(1,0,0), a3=(0,1,0),然后进行斯密特正交化 a2' = a2 - <a2,a1>/<a1,a1> * a1 = (1,0,0) - 1/2 * a1 = (1/2, 0, -1/2)a3' = a3 - <a3,a1>/<a1,a1> a1 = (0,1,0)根据对称矩阵不同特征值的特征向量关系a2...