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定积分的概念的理解
定积分的概念
是什么?
答:
定积分
(definite integral)定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中图线下包围的面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形,特例是曲边三角形。一般定理定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。定理2:设f(x)区间[a,b]上有界,且...
定积分的概念
是什么?
答:
定积分
(definite integral)定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中图线下包围的面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形,特例是曲边三角形。一般定理定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。定理2:设f(x)区间[a,b]上有界,且...
定积分的概念
是什么?
答:
如下:
定积分
是把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份,用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。习惯上,我们用等差级数分点,即相邻两端点的间距是相等的。但是必须指出,即使不相等,积分值仍然相同。介绍 若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定...
定积分的概念
答:
定积分
(definite integral)定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中图线下包围的面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形,特例是曲边三角形。一般定理定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。定理2:设f(x)区间[a,b]上有界,且...
定积分
是一个怎样
的概念
?
答:
无论在微分还是积分中,只把它
理解
成x的微小变化量就可以了。这里应注意
定积分
与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式),其它一点关系都没有!一个函数,可以存在不定积分,而...
如何
理解定积分的概念
和计算?
答:
在
定积分
∫_0^3max{3x-xx}dx中,max{3x-xx}表示3x-xx和0之间的较大值。在计算积分时,需要将max{3x-xx}代入积分式中,并将积分区间代入计算。具体地,max{3x-xx}在x∈[0,1]时取值为0,在x∈[1,3]时取值为2x-x^2。因此,积分式可以表示为:∫_0^3max{3x-xx}dx = ∫_0^1 0...
定积分的定义
答:
定积分
是
积分的
一种,是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。直观地说,对于一个给定的正实值函数 f(x),f(x)在一个实数区间[a,b]上的定积分可以
理解
为在Oxy坐标平面上,由曲线(x,f(x)), 直线x=a,x=b以及x轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值)。其图形展示如下:扩展阅读:...
定积分的定义
是什么?
答:
定积分
正式名称是黎曼积分,是一个数学
定义
,分划的参数趋于零时的极限,叫做这个函数在这个闭区间上的定积分。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。一个函数,可以存在不定...
什么是
定积分
什么是什么
答:
定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。
定积分的
数学
定义
:设函数f(x) 在区间[a,b]上连续,将区间[a,b]分成n个子区间[x0,x1], (x1,x2], (x2,x3], …, (xn-1,xn],其中x0=a,xn=b。可知各区间的长度依次是:△x1=x1-x0,在每个子区间(xi-1,xi]...
怎样
理解定积分的概念
?
答:
需要
理解定积分的定义
!所以,可以比较一下对应的形式。将x²分成n段,每一段矩形长就是1/n,对应的矩形高就是(i/n)²,面积就是 1/n*(1/n)²+1/n*(2/n)²+...1/n*(i/n)²=∑1/n*(i/n)² ,这里对比一下,(b-a)=1, 就是积分的上下限,f...
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