66问答网
所有问题
当前搜索:
定积分求围成图形的面积例题
定积分
一道题,过程,立刻采纳。求曲线
围成图形的面积
答:
这就是星形线。其
面积求
得如下:由对称性,S=4∫(0→a)ydx =4∫(π/2→0) a(sint)^3 d[a(cost)^3]=12a^2∫(0→π/2) (sint)^4(cost)^2 dt =12a^2∫(0→π/2) [(sint)^4-(sint)^6] dt =12a^2[3/4*1/2*π/2-5/6*3/4*1/2*π/2]=(3πa^2)/8 ...
一个关于
定积分
中封闭
图形面积的
疑惑
答:
当边长为一定值时,圆
的面积
是最大。首先证明在边数相等的情况下正多边形的面积最大;然后证明边数越大面积越大,而圆则是可以看做边数为无穷多个的正多边形。第一步,用具体数字来证明:假设三角形、正方形、圆在周长均为12 则由 1.三角形(拿等边三角形为例):3x=12,则边长为4,高为2倍...
求曲线所
围成
的
图形的面积
(用
定积分
来求)
答:
曲线Y=1/X与直线Y=X,X=2所
围成的面积
~面
积分
两部分求~左边是1/2~右边f'(x)=1/x~所以f(x)=lnx~右边面积就是f(2)-f(1)=ln2-ln1=ln2~总面积就是ln2+1/2~
用
定积分求
r=2acosθ所
围成
的
图形的面积
Θ取值范围怎么看??
答:
-π/2→π/2,角度θ是逆时针从小到大,从第四象限到第二象限。直角坐标化为极坐标,x=rcosθ,y=rsinθ,
题目
中,r=2acosθ,等式两边同乘r,可得r^2=2arcosθ,即x^2+y^2=2ax,也就是圆心在(a,0)点,半径为a的圆。cos的圆心在x轴上,sin的圆心在y轴上。在两点间的关系用夹角...
数学
定积分
问题:求由y^2=x 和y=x-6所
围成
的
图形的面积
s
答:
y^2=x与y=x-6交点为(9,3)和(4,-2)s=∫∫dxdy =∫[-2,3]dy∫[y^2,y+6]dx =∫[-2,3](y+6-y^2)dy =[(y^2)/2+6y-(y^3)/3] | (-2,3)=125/6 希望你能理解
利用
定积分的
定义求由直线x=1,x=2,y=0,y=x^2所
围成
的
图形的面积
...
答:
由
定积分
定义知,所
求面积
为 ∫(1→2) (x^2-0)dx =(x^3/3)|(1→2)=2^3/3-1^3/3 =7/3
用
定积分的
定义求由y=3x,x=0,x=1,y=0
围成
的
图形的面积
。
答:
解:(1)分割:把区间[0,1]等分成n个小区间 ,2,…,n),其长度为 ,把三角形分成一个小三角形和(n-1)个小梯形,其面积分别记为△S i (i=1,2,…,n);(2)近似代替:用小矩形
的面积
代替小三角形和小梯形的面积,取ξi= ,则 f( ,2,…,n);(3)作和: ...
积分
,求由曲线y=x2与x+y-2=0所
围成
的
平面图形面积
,手写过程,谢谢
答:
如图先画出所
围的平面图形
区域,再用
定积分求
出
面积
为9/2。
定积分求图形面积
答:
根据lnx及线性函数图像知识显然两个曲线最多两个交点,观察可以知道,这两个交点为x=1和x=5且再两个交点之间,lnx处于交点上方 所以
面积
为lnx-ln5(x-1)/4在(1,5)上的
定积分
∫lnx-ln5/4 (x-1)dx =xlnx-∫xdlnx -ln5/8 *x^2 +ln5/4x =xlnx -x -ln5/8...
...的应用,曲线y=e^x * cosx, 0 <=x<=2pai,与x轴
围成
的
图形的面积
...
答:
不
定积分
∫(e^x)cosxdx=(e^x)(sinx+cosx)/2+C,这个你自己证明吧,用分部积分法。
面积
由3个
图形
合成 A1=∫(0到π/2) (e^x)(cosx) dx =[(e^x)(cosx)](0到π/2)=[e^(π/2)-1]/2 A2=-∫(π/2到3π/2) (e^x)(cosx) dx,A2面积在x轴下边,所以要加负号 =-[(e^x...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
定积分求平面图形的面积实例
旋转曲面面积绕x轴和绕y轴
定积分求旋转曲面面积
曲线绕某个轴旋转曲面怎么求