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定积分换元法dx怎么变
我对
定积分换元法
这里不是很理解 哪位高手能通俗易懂的帮我讲清楚!_百...
答:
这是为求第三步的
dx
中的x准备,然后把x的范围也就是
积分
区间的上下线求出各自所对应的t值作为新的上下线。第二部:求出新的积分函数,即用t所表示原来的函数,第三步:即是在第一部所提到的求dx中的x用t表示,然后对这个式子求导即可,本来想给你说个例题来讲,可是不知道怎么输入,不明白就再...
定积分换元法
是什么?
答:
定积分换元法
的定义 在计算函数导数时,复合函数是最常用的法则,把它反过来求不定积分,就是引进中间变量作变量替换,把一个被积表达式
变成
另一个被积表达式。从而把原来的被积表达式变成较简易的不定积分这就是换元
积分法
。换元积分法有两种,第一类换元积分法和第二类换元积分法。在换元时把复杂的项...
请教
定积分
的
换元法
,一个推导,详细请见
答:
x^2+2x+3 = (x+1)^2 +2 let x+1 =√2tanu
dx
= √2(secu)^2 .du --- ∫ (x+3)/(x^2+2x+3)^2 dx =(1/2) ∫ (2x+2)/(x^2+2x+3)^2 dx + 2∫ dx/(x^2+2x+3)^2 =-(1/2) [1/(x^2+2x+3)] +2∫ dx/(x^2+2x+3)^2 =-(1/2) [1/(x^2+...
定积分怎么
算?
视频时间 02:00
微
积分换元法
有几种?
答:
第一类换元
积分法
也称凑微分法,适用于两个式子相乘的形式,是复合函数求导的逆运算 。第二类换元积分法是变量代换法,主要有三角代换,根式代换和倒代换,适用积分式中有根式的。第二
换元法
是把被积函数里的积分变量x换成一个新的函数g(t) 同时把
dx
也换成[g(t)]'dx 至于g(t)是怎么来的 有...
不
定积分怎么换元
?
答:
不定积分的换元法与定积分的换元法只有一个区别:不定积分的换元法最后必须换回原来的变量,而定积分代换时上下限要做相应的
变化
,最后不必换回原来的变量。不
定积分换元法
的解题方法:令g为一个可导函数且函数f为函数F的导数,则∫f(g(x))g'(x)=F(g(x))+C. 令u=g(x), 因此du=g'(...
第二类
换元法怎么
看x等于什么
答:
从已知的会求不
定积分
的形式入手,通过观察可以看出题目跟什么公式形式上有点类似,你就可以尝试
换元
了,当然,同时也要注意换元之后
dx变成
dt的时候会放个什么东西出去。比如∫1/(1+√x)dx,该函数看上去就是个ln求导的结果,但是直接写成ln(1+√x)又有问题,因为这个东西求导的时候还要对√x求导...
如何
用
换元法
求不
定积分
的值?
答:
设x=asint,则
dx
=dasint=acostdt,可以得到:a^2-x^2 =a^2-a^2sint^2 =a^2cost^2 ∫√(a^2-x^2)dx =∫acost*acostdt =a^2∫cost^2dt =a^2∫(cos2t+1)/2dt =a^2/4∫(cos2t+1)d2t =a^2/4*(sin2t+2t)将x=asint代回,得:∫√(a^2-x^2)dx =x√(a^2...
不
定积分
的
换元法怎么
用啊!?
答:
万能代换:令y = tan(x/2),
dx
= 2dy/(1 + y²),sinx = 2y/(1 + y²)∫ 1/(2 + sinx) dx = ∫ [2/(1 + y²)]/[2 + 2y/(1 + y²)] dy = ∫ 1/(y² + y + 1) dy = (2/√3)arctan[(2tan(x/2) + 1)/√3] + C = (2...
定积分
中对
dx
的一点疑问!
答:
x=t^2,那么
dx
=d(t^2)=2tdt 其实就是dx/dt=x'(t)=2t 这样就好理解了
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