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子空间如何判断
线性代数
子空间判定
的依据是什么?
答:
根据
子空间
的定义
判断
对加法和数乘封闭。第一题,加法已经不封闭了,两个加起来变成了(0,2,*)。第二个封闭,所以是的。第三个代表三围空间中,过原点的平面,也封闭,所以是的。第四个代表三维空间中的不过原点的平面,不封闭。注意,子空间一定经过(0,0,0)的点。第五个代表不过0,0,0的直线...
线性代数中
如何判断子空间
的封闭性?
答:
根据
子空间
的定义
判断
对加法和数乘封闭。第一题,加法已经不封闭了,两个加起来变成了(0,2,*)。第二个封闭,所以是的。第三个代表三围空间中,过原点的平面,也封闭,所以是的。第四个代表三维空间中的不过原点的平面,不封闭。注意,子空间一定经过(0,0,0)的点。第五个代表不过0,0,0的直线...
线性代数,
怎样判断
是否为R³的
子空间
答:
根据
子空间
的定义
判断
对加法和数乘封闭。第一题,加法已经不封闭了,两个加起来变成了(0,2,*)。第二个封闭,所以是的。第三个代表三围空间中,过原点的平面,也封闭,所以是的。第四个代表三维空间中的不过原点的平面,不封闭。注意,子空间一定经过(0,0,0)的点。第五个代表不过0,0,0的直线...
如何判断
一个矩阵是否为不变
子空间
?
答:
然后在这个
子空间
中任取一个向量q,得到q在基X1、X2...Xn下的坐标X=(p1,p2...pk,0,0...0),然后求出q经过线性变换T(q)后在基X1、X2...Xn下的坐标Y=AX。最后
判断
Y是不是属于L{X1,X2...Xk}={q | q=p1*X1+...+pk*Xk,pi是数字},即判断一下Y中第k个元素以后是不是...
线性代数
子空间
的
判断
问题
答:
证明过程中什么什么说A1^T + A2^T∈W1了??A1,A2是从W1中取的,那么A1^T=A1,A2^T=A2,根据矩阵的性质,(A1+A2)^T=A1^T+A2^T=A1+A2,这样(A1+A2)^T=A1+A2,不就符合W1中元素的定义了吗?所以A1+A2∈W1。
判断
R3的子集是否为R3的
子空间
答:
不属于,令V=((v1,v2,v3)|v1+v2+v3=1),L=((L1,L2,L3)|L1+L2+L3=1)根据定义:V+L=v1+v2+v3+L1+L2+L3=2~=1,所以其不是
子空间
。
如何判断
线性
空间
是否为线性空间?
答:
根据
子空间
的定义
判断
对加法和数乘封闭。第一题,加法已经不封闭了,两个加起来变成了(0,2,*)。第二个封闭,所以是的。第三个代表三围空间中,过原点的平面,也封闭,所以是的。第四个代表三维空间中的不过原点的平面,不封闭。注意,子空间一定经过(0,0,0)的点。第五个代表不过0,0,0的直线...
线形代数里面的向量乘其前后顺序
怎么判断
答:
向量
子空间
的
判断
方法是(V1+V2)∈V,λV∈V 1)V1+V2=(X1+X2+…+Xn)1+(X1+X2+…+Xn)2=0∈V λV=λ(X1+X2+…+Xn)=0∈V 所以是向量子空间 2)V1+V2=(X1+X2+…+Xn)1+(X1+X2+…+Xn)2=1+1=2≠1 λV=λ(X1+X2+…+Xn)=λ≠1 所以不是向量子空间 ...
判断
向量是否为向量
子空间
答:
是的 因为V对加法与数乘封闭
矩阵A可对角化吗,
如何判断
?
答:
n级矩阵A可对角化<=>A的属于不同特征值的特征
子空间
维数之和为n.实际
判断
方法:(1)先求特征值,如果没有相重的特征值,一定可对角化;(2)如果有相重的特征值λk,其重数为k,那么你通过解方程(λkE-A)X=0得到的基础解系中的解向量若也为k个,则A可对角化,若小于k,则A不可对角化....
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