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如何判断x为y的函数
如何判断y
=
x
/(1+x)的值域是什么?
答:
y
=
x
/(1+x) = [(1+x)-1] / (1+x) = 1 - 1/(1+x),由于 1/(1+x) ≠0,因此 y ≠ 1,所以
函数
值域
是
{y | y ≠ 1},即值域(-∞,1)U(1,+∞)。
怎么判断
一个
函数是
不是常函数?
答:
常函数
是
指无论自变量取什么值,函数值都保持不变
的函数
。因此,
判断
一个函数是不是常函数,可以通过以下方法:数学归纳法 对于一个定义在区间 [a,b] 内的函数 f(
x
),如果对于任意 x1,x2∈[a,b],有 f(x1)=f(x2),则 f(x) 是常函数。图像法 对于一个函数 f(x),如果其图像是一条...
怎样判断函数
是否连续啊?
答:
如何判断函数
是否连续如下:1、利用定义判断:根据连续函数的定义,对于一个函数f(
x
),如果它在某个点x_0处的左右极限都存在且相等,那么它在这个点就是连续的。2、利用初等函数的性质:初等函数包括常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数等,这些函数在其定义域内均为连续函数。3...
如何判断
两个变量
x
与
y
相互独立?
答:
如何判断xy
是否相互独立,可以使用以下方法:1、通过概率分布
函数
或概率密度函数计算它们的联合分布,并检查该分布是否可以分解为各自的边缘分布的乘积形式。如果可以,则x和y是相互独立的。2、计算它们的协方差,并检查协方差是否等于0。如果协方差为0,则x和y是不相关的,但不一定是相互独立的。如果协...
怎样判断
微分方程的线性与非线性
答:
不可以有任何运算;
函数
本身跟本身、各阶导函数本身跟本身,都不可以有任何加减之外的运算;不允许对函数本身、各阶导函数做任何形式的复合运算,例如:siny、cosy、tany、lny、lgx、
y
²、y³。若一个微分方程不符合上面的条件,就
是
非线性微分方程。
如何判断函数
在
x
=0处可导?
答:
即设
y
=f(
x
)
是
一个单变量
函数
, 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。1、设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。2、若对于区间(a,...
如何判断函数是
稳定的
答:
根据德尔塔进行
判断
。设:二元
函数
f(
x
,
y
)的稳定点为:(x0,y0),即:∂f(x0,y0)/∂x = ∂f(x0,y0)/∂y = 0;记::A=∂²f(x0,y0)/∂x²B=∂²f(x0,y0)/∂x∂y C=∂²f(x0,...
Y=2-√(-x²+4x) 它是二次
函数
吗
是的
话
如何判断
它的开口向上或下
答:
y=ax^2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),顶点坐标为(-b/2a,4ac-b²/4a)顶点式 y=a(
x
-h)^2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(h,k)对称轴为x=h,顶点的位置特征和图像的开口方向与
函数y
=ax^2的图像相同,有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式 交点式 y=a(x-...
如何判断
一个
函数
在某点是否有拐点?
答:
可以按下列步骤来
判断
区间I上的连续曲线
y
=f(
x
)的拐点:⑴求
函数
的额二阶导数f''(x);⑵令f''(x)=0,解出此方程在区间I内的实根,并求出在区间I内f''(x)不存在的点;⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点
X
0,检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号,那么当两侧的符号相反时...
一个
函数
f(
x
,
y
)关于x轴对称
如何判断
?关于y轴呢,就
是
判断对x,y轴的奇 ...
答:
f(
x
+
y
)+f(x-y)=2[f(x)+f(y)], 令y=0,f(x)+f(x)=2f(x)+2f(0),得f(0)=0 令x=0,f(y)+f(-y)=2f(0)+2f(y),即f(-y)=f(y) 又f(x)不恒为0 所以f(x)为偶
函数
(如果f(x)恒为0,则f(x)既
是
奇函数又是偶函数)
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