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多元微分方程推导
齐次
微分方程
做变量变换的公式
推导
怎么理解
答:
y=xu两边对x求导,这里面u是x的函数,能理解u是x的函数,那就很简单了。y=xu求导,利用乘积求导公式,y'=xu'+u
一阶非齐次线性
微分方程
的通解推ů
答:
一阶线性非齐次
微分方程
y'+p(x)y=q(x),通解为 y=e^[-∫p(x)dx]{∫q(x)e^[∫p(x)dx]dx+C},用的方法是先解齐次方程,再用参数变易法求解非齐次;
高阶常系数齐次线性
微分方程
答:
常系数齐次线性
微分方程
当然也是y''=f(y,y')型的。y'=f(x,y')型的微分方程。形如y'=f(x,y')型的方程,这类方程的特点是右端函数不显含未知函数y。如果设y'=p,则y''=dp/dx=p',微分方程变为p'=f(x,p),这是一个关于变量x,p的一阶微分方程。但解,y''=f(y,y')...
求 解三阶
微分方程
的数值方法
答:
初始值,得给一个。一般一元多阶
微分方程
要化成:
多元
一阶微分方程组。/*=== Author : Wacs5 Date : 2010-01-05(YYYY-MM-DD)Function: 四阶龙格库塔法 Compiler: TC2.0 Output : 生成rk4_data.txt文件 ===*/ include <math.h> include <stdio.h> include <conio.h> include <...
两题求解,带过程,按解
方程
的格式。
答:
2,公式变换:使...将改写
微分方程
形式,即特定的解决方案。这样的结果:常系数 微分方程,直接以重写指数D的
推导
中,常系数不变,就可以了。常微分方程(我只知道欧拉方程),做第一次转型,那么:,,可以带入公式。3.F(D)属性:比索(1)D代表微分,1次/ d,表示积分;日(2)F(D)G(X...
传热学导热
微分方程
中,这个扩散项怎么理解。就是画红线的。用X轴方向...
答:
首先,导热
微分方程
的
推导
是在非稳态条件下 t(x, y, z, τ) 进行的,此时物体内部沿x(或y、或z)的热流密度q处处不等,故此时热流密度q对x(或y、或z)的偏导不为零(稳态条件下为零)。在一微小距离dx内认为热流密度q的变化率是一个定值,等于在x(或y、或z)处热流密度q的变化率...
常系数齐次线性
微分方程
和可降阶的高阶微分方程的区别
答:
但解,y''=f(y,y')型的
微分方程
需要积两次分,比较麻烦,而常系数齐次线性微分方程由于其方程的特殊性,可以通过特殊方法,不用积分,而转化成解一元二次的代数方程,这比作变量代换y'=P(y)再积分要简单的多。学数学的小窍门 1、学数学要善于思考,自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象...
传热学 圆柱坐标系下的导热
微分方程
的
推导
,详细点,哪个圆柱微元的体积...
答:
直角坐标系用T=T(t,X,Y,Z);圆柱坐标系用T=T(t,R,J,Z)。然后根据傅立叶定律列出R、J、Z方向上的导入与导出的热量的六个
微分方程
;然后根据能量守恒定律列出热平衡式,经整理即可得。这样及可得(不论稳态否、有无内热源否,均可根据内热源生成热及内能的增量列出方程,很易理解)
拉普拉斯
方程
极坐标形式是怎么
推导
出来的
答:
用极坐标、直角坐标变换公式+拉普拉斯
方程
得来。推倒过程如下:u''xx+u''yy=0 x=ρcosα,y=ρsinα ∂u/∂ρ=∂u/∂x.∂x/∂ρ+∂u/∂y.∂y/∂ρ=u'x.cosα+u'y.sinα ∂²u/∂ρ²=cosα...
微分方程
,请指出我解法的错误指出,并且写出正确的解法。
答:
由一阶线性方程z'+iz = g(x)解出z, 再由y'-iy = z解出y即可.不难看出, 想法就是基于(I+D²) = (I+iD)(I-iD).可能更标准的方法是先求对应齐次方程的通解(特征方程法),然后可用Wronsky行列式或者常数变易法写出特解.了解详情建议去看专门的常
微分方程
教材.简略的常数变易法
推导
可...
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