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复变函数留数定理例题
一道
复变函数
第十题?
答:
留数定理
就出来了啊 |z|=1内只有0一个奇点,并且是5级极点,那么留数Res[e^z/z^5,0]=lim(z->0)1/4!*(e^z)(5)=1/4!=1/24 所以原式=2πi/24=πi/12
问一个问题。
复变函数
,
留数
的问题。为什么这个题目中sinx可以变换为e的...
答:
没有换成它 因为要有e的iz次方才能用那个公式 又因为由欧拉
定理
得e的iz次方展开后它的虚部为sinz 正好就是我们要求的 所以先用e的iz次方求出来 再求它的虚部 就得到答案
什么是
留数定理
答:
也可以用来计算实
函数
的积分。它是柯西积分定理和柯西积分公式的推广。
留数定理
设D是由围线或
复
围线C所围的区域,f(z)在D内除了有限个奇点a1,a2,...,an外解析,在闭域D=D+C上除了a1,a2,...,an外连续,则∮f(z)dz=2πi∑Res(f(z),ak)[1]...
急!!
复变函数
!急!!!高手,,,帮忙,,,利用
留数定理
计算实积分, 几分见图...
答:
提示:考虑在单位圆周上的
复
积分,被积
函数
为f(z)=1/z(z+3i)最后答案是pi/2 好吧。。给你张图看看。应该自己想想比较好
复变函数
中起关键作用的
定理
是哪一个并叙述该定理…
答:
个人觉得是柯西定理和
留数定理
,柯西定理:设f(z)是单连通区域D内的解析
函数
,那么沿闭合曲线逆时针积分为0.留数定理:设D是
复
平面上一个有界区域,便捷是简单闭合曲线C,f(z)在D内有孤立点z1 z2 z3……zn.除了这些点外函数解析,那么函数沿闭合曲线积分=2πi乘以所有孤立点上的留数和!
复变函数 留数
积分问题
答:
因为在积分区域|z|=2中,被积
函数
只有z=1这个十阶极点,所以积分值为2πiRes[f(z) , 1]。但是这个计算过程太繁琐,根据柯西推广
定理
,我们得到Res[f(z) , 1]=-(Res[f(z) , -3]+Res[f(z) , 无穷]),所以计算以上两个
留数
的和,就是被积函数在z=1处的留数。算出来Res[f(z) , ...
复变函数
第七辑——
留数定理
答:
复变函数
的瑰宝:
留数定理
精析 在探索复变函数的奇妙世界中,留数定理犹如一道璀璨的桥梁,连接着解析函数的奥秘与积分计算的巧妙。经过短暂的休憩,我们再度启程,深入解析留数定理的精髓。首先,留数定理,亦有人称其为
残数定理
,揭示了当一个单值解析函数在区域内的边界上满足特定条件时,其留数与洛朗...
留数定理
因式分解分母怎样分解?
答:
留数定理
因式分解分母如下:1、因式分解分母,找到多项式的根。2、对于每个根,计算其对应的留数。3、将每个根对应的留数相加,得到整个函数的留数。留数定理是
复变函数
论中的一个重要定理,用于计算复变函数在一个闭合曲线内的积分。留数定理的基本思想是将辩雹芹复变函数在闭合曲线内的肆烂积分转化为...
留数定理
答:
留数定理
解释如下:在
复分析
中,留数定理是用来计算解析
函数
沿着闭曲线的路径积分的一个有力的工具,也可以用来计算实函数的积分。它是柯西积分定理和柯西积分公式的推广。一、
什么是
留数定理
答:
环积f(X)dx=2pi*i*resf(z0),z0即积分区域内的奇点,包括支点与和极点,极点就理解成没有定义的点,resf(z0)是
留数
,其求法要看奇点的阶,具体情况请参见罗朗级数,事实上resf(z0)就是z0附近罗朗级数展开式中负一次项的系数,可通过对
函数
(不是原来那个)连续求导再求极限得到.参考资料:数学物理...
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