66问答网
所有问题
当前搜索:
复变函数留数及其应用
留数
定理公式
答:
留数
定理和
复变函数
的积分是复变函数论中的重要组成部分,在复变函数理论的
应用
和发展中都有重要意义。留数定理作为复变函数的积分和复变函数的级数相结合的产物,与复变函数的积分有着深刻的内在联系。留数是闭曲线内孤立奇点处的洛朗级数的负一次幂的系数,因此一个函数沿着闭路的积分可以通过计算闭路内...
留数
定理公式是什么?
答:
留数
定理和
复变函数
的积分是复变函数论中的重要组成部分,在复变函数理论的
应用
和发展中都有重要意义。留数定理作为复变函数的积分和复变函数的级数相结合的产物,与复变函数的积分有着深刻的内在联系。留数是闭曲线内孤立奇点处的洛朗级数的负一次幂的系数,因此一个函数沿着闭路的积分可以通过计算闭路内...
留数
定理公式
答:
由于eitz是一个整函数(没有任何奇点),这个函数仅当分母z2+1为零时才具有奇点。由于z2+1=ziz−i,因此这个函数在z=i或z=−i时具有奇点。这两个点只有一个在路径所包围的区域中。组成部分:
留数
定理和
复变函数
的积分是复变函数论中的重要组成部分,在复变函数理论的
应用
和发展中都...
复变函数留数
是怎么求得的?
答:
=-1
留数
是
复变函数
中的一个重要概念,指解析函数沿着某一圆环域内包围某一孤立奇点的任一正向简单闭曲线的积分值除以2πi。留数数值上等于解析函数的洛朗展开式中负一次幂项的系数。根据孤立奇点的不同,采用不同的留数计算方法。留数常
应用
在某些特殊类型的实积分中,从而大大简化积分的计算过程。
题目如下,该怎么解?
复变函数
中
留数
问题
答:
解:分享一种解法【积分区间[0,∞)略写】。∵sinx/[x(x^2+1)]=sinx/x-xsinx/(x^2+1),则原式=∫sinxdx/x-∫xsinxdx/(x^2+1)。而∫sinxdx/x=π/2,
函数
R(z)=zsinz/(z^2+1),是偶函数、满足积分条件,且在上半平面Imz>0内有1个一阶极点i,∴原式=π/2-(1/2)Im{...
复变函数
求
留数
答:
留数
等于1,z=0是
函数
的一级奇点,Res[1/z,0]=z*1/z=1
复变函数留数
答:
第五章
留数
§5.1孤立奇点1.定义2.分类3.性质4.零点与极点的关系5.
函数
在无穷远点的状态1.定义,定义若f(z)在z0处不解析但在z0的某个去心邻域0zz0内解析,则称z0为f(z)的孤立奇点.~~~例如f(z)e1z---z=0为孤立奇点1f(z)---z=1为孤立奇点z1f(z)11sinz---z=0及z=1/n(n=1,...
留数
的计算方法
答:
=-1
留数
是
复变函数
中的一个重要概念,指解析函数沿着某一圆环域内包围某一孤立奇点的任一正向简单闭曲线的积分值除以2πi。留数数值上等于解析函数的洛朗展开式中负一次幂项的系数。根据孤立奇点的不同,采用不同的留数计算方法。留数常
应用
在某些特殊类型的实积分中,从而大大简化积分的计算过程。
留数
的计算方法
答:
展开成洛朗级数的方法:比如,f(z)=1/[z·(z-1)²]求:1.res[f(z),0]2.res[f(z),1]1.把f(z)在圆环域:0<|z|<1内展开成洛朗级数:f(z)=1/z·1/(z-1)²=1/z·(1+2z+3z²+……)展开式的C(-1)=1 所以,res[f(z),0]=1 2.把f(z)在圆环域:...
复变函数
关于
留数
的计算
答:
两种都可以啊,结果也都是-1 第一种,Res(2kπi)=lim(z->2kπi) (z-2kπi)/(1-e^z)=lim(z->2kπi) 1/(-e^z)= -1 其中k=0,±1、、、第二种,p(z)=1,q(z)=1-e^z 直接带入后可得到
留数
为-1
棣栭〉
<涓婁竴椤
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜