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复变函数导数定义
证明
复变函数
解析并求
导数
答:
根据解析
函数
的高阶
导数
公式 得到 因此f(z)是解析函数
复变函数
和实二元函数有什么区别
答:
不同点在于,
复变函数
的因变量与自变量的比值是有意义的,而对一般的二元函数来说则是无意义的【因为因变量是一个数,而自变量是一个二元数组或者说是二维向量】。这就导致复变函数的全
导数
是一个数,而一般二元函数的全导数是一个二阶矩阵【雅戈比矩阵】。接下来就产生了一系列的问题。
求解答,
复变函数
答:
u=y^2, v=-x^2 实部和虚部分离 ux=0,uy=2y,vx=-2x,vy=0 实部和虚部分别对两个自变量的偏
导数
令ux=vy uy=-vx得到y=x 柯西黎曼方程 也就是说f(z)的
可导
点的集合是L={x+iy|x=y} 可以看出L是一条直线,因此其上任何一点的邻域内总有f(z)的奇点,因.....
复变函数
的一个问题
答:
这个有点复杂,建议你查阅龚升老师的《简明
复分析
》。简而言之就是因为解析
函数
对z共轭的
导数
是0
复变函数导数
问题求解
答:
设f(z)=u(x,y)+iv(x,y),其中u和v都是实
函数
,那么 因此 从而 其中C(y)是与x无关的函数。根据柯西-黎曼方程,有 其中D(x)是与y无关的函数。同时根据柯西-黎曼方程,有 那么 注:右边的-3y²改为+3y²因此 注:下边的-3y²改为+3y²这里出现了矛盾,你自己...
1、
复变函数
f(z)在一点Z0
可导
与在Z0点解析有什么区别? 2、、复变函数...
答:
这两个问题都与解析
函数
的
定义
有关 定义:如果函数f(z)在z0以及z0的邻域内处处
可导
那末称f(z)在z0解析 如果f(z)在区域D内每一点解析,那末称f(z)在D内解析 由定义可知,函数在区域内解析与在区域内可导是等价的 但是,函数在一点解析和在一点可导是两个不等价的概念 函数在一点处可导,不...
导数
运算法则公式
答:
导数
是微积分学中重要的基础概念,是函数的局部性质。
复变函数
自然是在复平面上来研究问题,此时数学分析里面的求导数之类的运算就会很自然的引入到复平面里面,从而引出解析函数的
定义
。那么研究解析函数的性质就是关键所在。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点
可导
。x0处一阶导数存在并不能推出...
复变函数求导
答:
f' = -in(1-z)^(n-1)
如何求
函数
在点z的
导数
答:
没有具体
函数
,讨论普通的
导数
,那就是一个至少2-3堂课甚至更多时间的课程,这里是没法回答“如何”的
2题,
复变函数
的题,求解析区域与
导数
答:
2题,
复变函数
的题,求解析区域与
导数
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