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处处可导和导函数连续什么关系
函数
在定义域内
处处可导
,那么在定义域内
处处连续
么?
答:
2、函数在该点
连续
,但在该点的左右导数不相消旅等。如Y=|X|,在x=0处连续,在x处的左导数为-1,右导数为1,不相等(
可导函数
必须光滑),函数在x=0不可导。3、对于
可导的
函数f(x),x↦f'(x)也是一个函数,称作f(x)
的导函数
(简称导数)。寻找已知的函数在某点
的导数
或其导...
可导和处处连续的关系
是什么?
答:
断点。如果f是在x0处
可导的
函数,则f一定在x0处连续,特别地,任何
可导函数
一定在其定义域内每一点都连续。反过来并不一定。事实上,存在一个在其定义域上
处处连续
函数,但处处不可导。魏尔斯特拉斯函数:魏尔斯特拉斯函数是由魏尔斯特拉斯构造出的一个函数,其在R上处处连续,但处处不可导。
极限
连续
可导
之间有
什么关系
?
答:
对于单元函数 可微和可导是相同的,但对于多元函数则不一样,多元函数中各个偏
导函数连续
才能推出可微 ,多元函数可微则可以推出各偏导存在、各个方向的方向导数存在。关于
函数的可导导数和连续的关系
:1、连续的函数不一定可导。2、可
导的
函数是连续的函数。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。4、存在
处
...
可导函数的导函数
一定
连续
吗?
答:
在微积分学中,一个实变量函数是可
导函数
,若其在定义域中每一点导数存在。直观上说,函数图像在其定义域每一点处是相对平滑的,不包含任何尖点、断点。关于
函数的可导导数和连续的关系
:1、连续的函数不一定可导。2、可
导的
函数是连续的函数。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。4、存在
处处连续
但...
...还有“
函数处处可导
,其
导数
不一定
连续
”啊??
答:
函数可导
一定
连续
只是说,函数可导,那么函数一定连续 又没有说,
函数的导数
一定连续
1、函数
可导和导函数连续
等价吗?2、再就是为
什么
一般说某个函数在开区 ...
答:
第一个问题:
函数可导
跟
导函数连续
是两码事~~~如果函数可导~我们肯定可以推出函数连续~~反过来不行~~~而导函数连续这是另一码事~~你也该知道~~当你对
函数求导
之后~~他就变为另外一个函数了~~他连不连续跟原函数没有
关系
~~~第二个问题:一定是开区间~~~因为可区间取不到两边端点~~~而闭区间不...
函数在负无穷到正无穷上
可导
,其
导函数
是否一定
连续
?
答:
函数在负无穷到正无穷上可导,其导函数不一定
连续
。例子就是 y=x^2*sin(1/x),x<>0 y=0,x=0 这个函数
处处可导
,但导函数不连续。有一个结论,
导函数的
间断点一定是第二类的。
请问原
函数处处可导
,
导函数
处处存在,那么导函数一定
处处连续
吗?
答:
不是的。举例:如果原函数是分段函数,满足条件
处处可导
,导函数处处存在,但是它
的导函数
不一定
连续
。
导函数
原函数 可积
可导
连续
存在原函数 相互之间
的关系
答:
①
可导与导函数
可导是对定义域内的点而言的;
处处可导
则存在导函数,此外还函数可以在某处可导;只要一个函数在定义域内某一点不可导,那么就不存在导函数,即使该函数在其他各处均可导。②可积与原函数 对于不定积分:[同济五版(上)]给出的定义是:在区间I上,函数f(x)的带有任意常数项的原...
导函数连续
一定
可导
吗?
答:
是。因为
连续函数
一定有原函数,积分上限函数是该导函数的一个原函数,切积分上限函数一定连续,所以
导函数连续
原函数一定连续。f(x)的一阶
导数
连续,f(x)当然可导(假设了导数不但存在且连续);f(x)的原函数一定可导:因为f(x)可导,当然f(x)连续,其原函数当然可导:其原函数即f(x)。
函数可导的
...
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