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基础解系怎么直接写出来
基础解系怎么
求详细步骤
答:
通过分别令自由变量为1,
解出
其它变量,得到一个解向量。
基础解系
需要满足三个条件:1、基础解系中所有量均是方程组的解。2、基础解系线性无关,即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示。3、方程组的任意解均可由基础解系线性表出,即方程组的所有解都可以用基础解系的量来表示。值得注意的是...
线性代数中
基础解系
是什么?
答:
线性方程组的解集合的极大线性无关组就是这个方程组的
基础解系
。先求解方程组
解出
所有解向量,然后求出其极大线性无关组就好。一般求基础解系先把系数矩阵进行初等变换成下三角矩阵,然后得出秩,确定自由变量,得到基础解系,基础解系是相对于齐次(等号右边为0)的.例如:x1+x2+x3+7x4=2,x1+2x2+...
高等数学中
基础解系是如何
求的?
答:
通过分别令自由变量为1,
解出
其它变量,得到一个解向量。
基础解系
需要满足三个条件:1、基础解系中所有量均是方程组的解。2、基础解系线性无关,即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示。3、方程组的任意解均可由基础解系线性表出,即方程组的所有解都可以用基础解系的量来表示。值得注意的是...
怎样
求齐次线性方程组的
基础解系
?
答:
如果A满秩,有唯一解,即零解;如果A不满秩,就有无数解,要求
基础解系
;求基础解系,比如A的秩是m,x是n维向量,就要选取 n-m个向量作为自由变元;齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。基础解系是线性无关的,简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程...
求解
基础解系
要过程
答:
分别代入特征值2,-2,1 2E-A= 4 -3 3 4 -3 3 4 -4 4 r1-r2,r2-r3,r3/4,交换r1r3 ~1 -1 1 0 1 -1 0 0 0 r1+r2 ~1 0 0 0 1 -1 0 0 0 得到特征向量(0,1,1)^T A+2E= 0 3 -3 -4 7 -3 -4 4 0 r2-r3,r3/-4,~0 3 -3 0 3 -3 1 -1 0...
求线性方程组的
基础解系
和通解
答:
系数矩阵:1 1 -1 -1 2 -5 3 -2 7 -7 3 2 r2-2r1, r3-7r1 得:1 1 -1 -1 0 -7 5 0 0 -14 10 9 r3-2r2:1 1 -1 -1 0 -7 5 0 0 0 0 9 矩阵的秩为3,n=4,基础解劝系含一个解劝向量.可取x3为自由未知量,可任给x3以非零值,而求得一解劝,即的
基础解系
。取...
线性代数-
怎么
求
基础解系
?
答:
同学,请重新上传图片。设n为未知量个数,r为矩阵的秩.只要找到齐次线性方程组的n-r 个自由未知量,就可以获得它的
基础解系
。具体地说,我们先通过初等行变换把系数矩阵化为阶梯形,那么阶梯形的非零行数就是系数矩阵的秩。把每一个非零行最左端的未知量保留在方程组的左端,其余n-r 个未知量移到...
高代:求下列齐次线性方程组的一个
基础解系
并用它表出全部解:
答:
~1 1 1 4 -3 0 -1 1 -3 1 0 -2 2 -6 2 0 -2 2 -6 2 第1行加上第2行,第4行减去第3行,第3哈根减去第2行×2,第2行乘以-1 ~1 0 2 1 -2 0 1 -1 3 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 系数矩阵的秩为2,所以有5-2=3个解向量,得到
基础解系
...
齐次线性方程组
基础解系如何
构造
答:
齐次线性方程组系数矩阵的行向量组是否线性无关要通过向量组的秩来判断。要看这个矩阵是否满秩。
基础解系
组成的向量组一定是线性无关的,因为基础解系中的向量是解空间的基,换句话说,基础解系的向量组中的向量通过线性组合的得到的向量依然是方程组的解,基础解系的真实含义就是,用一组线性无关的...
高等数学线性代数问题
答:
就
直接
用你求
出来
的
基础解系
就可以了,你都知道怎么求基础解系,不会表示么,也就是说不能只背求解系的死套路,要理解一点才行。假设你求出来的解系是X=(x1,x2,x3);将X代入AX=b的方程中也就可以表示了,即 a1·x1+a2·x2+a3·x3=b,将你得到的解系带入就对了。懂了么,不懂可以...
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2
3
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