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基本初等函数在定义域内连续
基本初等函数
构成的复合
函数在
其
定义域内连续
吗?我看网上说连续。求教...
答:
当然是
连续
的。初等函数形成的复合函数,仍然是初等函数,而所有的初等函数,
在定义域内
都是连续的。所以初等函数(含
基本初等函数
)形成的复合函数,定义域内也是连续的。当然因为定义域不连续导致的不连续就另说了。
初等函数在定义域内
一定
连续
吗
答:
初等函数在
其
定义域内
不一定
连续
。初等函数的定义域可以是一个或多个区间或开区间,而在这些区间内,如果初等函数的图像可以被连成一条无间断的曲线,那么初等函数就是连续的。如果函数在某个点处的极限值存在但与该点处的函数值不相等,那么该点就是不连续点,这种不连续点被称为间断点,那么初等函数...
初等函数在定义域内
一定
连续
吗?
答:
对于定义域的这些孤立的点,根本谈不
上
函数的
连续
问题,而只能
在定义域
的区间上讨论连续性,这些区间,我们称之为函数的定义区间,
初等函数在
其定义域的区间(即定义区间)上是连续的。简介 在数学
中
,连续是函数的一种属性。直观上来说,连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候,输出的变化也会随之...
由
基本初等函数
复合而成的
函数在定义域内连续
吗?
答:
是的,由
基本初等函数
复合而成的
函数在定义域内
是连续的。关于“
定义域内连续
”这点,需要好好的理解。这个性质允许因为定义域本身不连续而导致的不连续。例如函数f(x)=1/x,这个函数是不连续的,在x=0点处有间断点。但是这是因为x=0不在f(x)的定义域内的缘故。而在f(x)的定义域(-∞...
基本初等函数
有
连续
性吗
答:
并不是所有的
基本初等函数
都
连续
,如y=tanx。基本初等函数包括以下几种:(1)幂函数y = x^a( a 为常数)(2)指数函数y = a^x(a>0, a≠1)(3)对数函数y =log(a) x(a>0, a≠1,真数x>0)(4)三角函数.
初等函数在定义
区间
连续
吗?
答:
求极限的时候什么情况下可以直接带入:
初等函数在定义
区间
内连续
,因此初等函数
定义域内
的点都可以直接代入求得极限。初等函数介绍如下:初等函数是由幂函数(power function)、指数函数(exponential function)、对数函数logarithmic function、三角函数(trigonometric function)。反三角函数(inverse trigonometric...
函数
怎样判断
在定义域内
是否
连续
答:
一般的,用两个定理:
基本初等函数在
各自的
定义域上连续
,当然
在定义域
的区间上连续。初等函数在各自的定义域的区间上连续。简而言之,初等函数在有定义的区间上都是连续的。所以我们求出定义域就求出了连续区间。复杂的,比如分段函数,注意对分段点处用左右极限知识,讨论其连续性。
函数在
其
定义域内连续
如何理解
答:
x→x0)f(x)=f(x0), 则称f(x)在点x0处连续。若函数f(x)在区间I的每一点都连续,则称f(x)在区间I
上连续
。2.
函数连续
必须同时满足三个条件:(1)函数在x0 处有定义;(2)x-> x0时,limf(x)存在;(3)x-> x0时,limf(x)=f(x0)。则
初等函数在
其
定义域内
是连续的。
初等函数在
其
定义域上
都是
连续
且可导的。可导的意思就是
在定义域
任何...
答:
则这个函数被称为是不连续的函数(或者说具有不连续性)。常用的连续性的最根本
定义
是在拓扑学
中
的定义,在条目
连续函数
(拓扑学)中会有详细论述。在序理论特别是
域
理论中,有从这个基础概念中得出的另一种抽象的连续性:斯科特连续性。
如何证明
初等函数在
其
定义域内
处处
连续
?
答:
看上去很明显,要证明的话,倒还真不知道,不过如果基于已经知道
基本初等函数
的连续性,要证明初等函数的连续性,证明就会简单点。由
连续函数
的四则运算和复合运算定理内容可以证明,初等函数是由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合运算构成的,由上述定理就可以知道,
初等函数在
其
定义域内
处处连续。
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