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基本不等式求最值三个条件
基本不等式求最值
答:
基本不等式求最值运用基本不等式求最值的三原则①a,b为非负实数;②当和a+b为定值时,积ab有最大值;当积ab为定值时,和a+b有最小值
;③a=b时,不等式中的等号成立,a≠b时,不等式中的等号不成立(这时a+b>2ab,意味着a+b的最小值与ab的最大值均不存在)。基本不等式的常见变形公式 (...
基本不等式的
前提
条件
答:
基本不等式的条件是一正二定三相等,必须是正数
。一正:必须保证使用基本不等式时各字母(或式子)的值是正的,否则不能使用公式。二定:相加(求最大值时)或相乘(求最小值时)必须有一个定值,即要保证基本不等式的一边是定值,这样才能使用基本不等式求最值。三相等:只有各字母(或式子)相等...
基本不等式求最值
答:
创造基本不等式成立条件:一:都为正数;二:和为定值或积为定值;三:两数相等
。简称:一正,二定,三相等。“一正”就是指两个式子都为正数,“二定”是指应用基本不等式求最值时,和或积为定值,“三相等”是指当且仅当两个式子相等时,才能取等号。求解基本不等式两大技巧:1、“1”的妙...
利用
基本不等式求最值
答:
一、创造基本不等式成立条件:都为正数;和为定值或积为定值;两数相等
。简称:一正,二定,三相等。a+b_2√ab(a>0,b>0,a与b相等时等号成立)a2+b2_2ab(a2>0,b2>0,a2=b2时等号成立)二、例题如下图:拿到这道题,有同学就开始用基本不等式,想着那三个条件。x,y都大于0,x与2...
利用
基本不等式求最
大值或最小值时,应注意的三点是
答:
1.x>0且y>0 2.xy要在(x^+y^)/2
的
范围内 3要验证有无x=y,确定
不等式
能不能取等号
基本不等式
有哪
三个
相等
条件
?
答:
“一正”:指两个式子都为正数;“二定”:指应用
基本不等式求最值
时,和或积为定值;“三相等”:指当且仅当两个式子相等时,才能取等号。基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。已知x>0;y>0,则:如果积xy...
高一
不等式最值的
解法归纳
答:
基本不等式求最值
,主要有三种方法:①若符合“一正二定三相等”,直接使用基本不等式求解。②使用减元思想,根据,将a用b(或b用a)表示出来,再代入要求解的表达式,从而实现了“二元”变“一元”,将原最值问题转化为函数的最值问题。③使用常数“1”的代换,通过对
条件
变形,再代入求解的表达式进行...
基本不等式求最值
为什么要求一正二定三相等
答:
一正二定三相等是指在用
不等式
A+B≥2√AB 证明或求解问题时所规定和强调的特殊要求.一正 A、B 都必须是正数 二定 1.在A+B为定值时,便可以知道A·B
的最
大值;2.在A·B为定值时,便可以知道A+B的最小值.三相等 当且仅当A、B相等时,等式成立;即 ① A=B ↔A+B=2√AB...
怎样应用
基本不等式求最值
?
答:
一、 注意基本定理应满足的
条件基本不等式
具有将“和式”转化为“积式”与将“积式”转化为“和式”的功能,但一定要注意应用的前提:“一正”、“二定”、“三相等”.所谓“一正”是指“正数”,“二定”指应用定理
求最值
时,和或积为定值,“三相等”是指满足等号成立的条件.二 连用基本不...
应用
基本不等式求最值
的求解策略一凑项法
答:
第一步 根据观察已知函数的表达式,通常不符合
基本不等式
成立的
三个条件
“一正二定三相等”,将其配凑(凑项、凑系数等)成符合其条件;第二步 使用基本不等式对其进行求解即可;第三步 得出结论.【例】 已知 ,求函数
的最
大值。【解】因 ,所以首先要“调整”符号,又 不是常数...
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