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均匀分布是连续型随机变量吗
概率
分布是
什么——一些常见的概率分布(三)
答:
概率
分布是
一种关键工具,它通过定义样本空间和事件的概率,刻画随机事件的概率特性。概率分布的定义基于三个基本公理,确保了概率的合理性。对于
随机变量
,无论
是连续
的(如连续
均匀分布
、指数分布或拉普拉斯分布)还是离散的(如离散均匀分布、泊松分布、厄米特分布和博雷尔分布),都有其独特的概率密度函数...
独立
随机变量
和不相关随机变量的区别是什么?
答:
语义上来讲,独立是指
变量
之间完全没有关系,但是不相关则仅要求变量之间没有线性关系,因而独立的要求更高,独立的变量一定是不相关的,但是不相关的不一定是独立的,即独立是不相关的充分不必要条件。举例说明:X,Y
均匀分布
在单位圆上,因为是圆是对称的,画一条线性回归的线,线的斜率可以为任意值...
设二维
随机变量
(X,Y)在G上服从
均匀分布
,其中G由x-y=0,x+y=2与y=0围...
答:
解题如下:
...0<y<x<1}内服从
均匀分布
,问
随机变量
X,Y是否独立?
答:
我在百度文库搜到的定理是:设(X,Y)为二维
连续型随机变量
,则X与Y相互独立的充分必要条件为f(x,y)=fx(x)*fy(y)在一切连续点上。 其中f(x,y)为联合概率密度,fx(x)、fy(y)为边缘概率密度。解:∵二元随机变量(x,y)在D内服从
均匀分布
。不妨设二元随机变量(x,y)的概率密度为ψ(...
概率密度与
分布
函数区别?
答:
分布
函数是随机变量最重要的概率特征,分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律,并且决定随机变量的一切其他概率特征。2、描述对象不同:概率密度只是针对连续性变量而言,而分布函数是对所有随机变量取值的概率的讨论,包括连续性和离散型。3、求解方式不同:已知
连续型随机变量
的密度函数,可以通过讨论及定...
设
随机变量
X在(0,1)内服从
均匀分布
,求随机变量Y=1/1+X概率密度函数 求...
答:
随机变量
Y=1/(1+X)的概率密度函数为:1/y^2或0。分析过程如下:由题,设Y的概率密度为fY(y),分布函数为FY(y);由于X在区间(0,1)上的
均匀分布
∴ Y=1/(1+X)∈(1/2,1)∴ 对于任意的y∈(1/2,1)有FY(y)=P{Y≤y}=P{1/(1+X)≤y}=P{X≥1/y-1}=FX(1/y-1...
设
随机变量
X服从(0,π)上的
均匀分布
,求Y=sinX的概率密度
答:
解题过程如下图:
随机变量
(random variable)表示随机试验各种结果的实值单值函数。随机事件不论与数量是否直接有关,都可以数量化,即都能用数量化的方式表达。随机事件数量化的好处是可以用数学分析的方法来研究随机现象。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数,电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数,...
设已知二维
随机变量
(X,Y)在区域D上服从
均匀分布
,求条件概率密度_百度...
答:
x+y≤1,即半径为1的圆,那么求y的范围,当然也可以相等的,即-√(1-x²)≤y≤√(1-x²)。随机变量是取值有多种可能并且取每个值都有一个概率的变量,分为离散型和连续型两种,离散型随机变量的取值为有限个或者无限可列个(整数集是典型的无限可列),
连续型随机变量
的取值为无限...
随机变量
(x,y)服从d上的
均匀分布
,其中d为x轴、y轴及直线y=2x+1围成...
答:
x≥0,0<y<1 积分区域为梯,x≥0,y≥1F(X,Y)为1。随机变量X=2发生的的概率是 P{X=2}=P{AAB, ABA, BAA}=3/8,因为随机变量是元素的单值函数,所以随机变量对应样本空间的一个或多个元素。注意:
连续型随机变量
取任意指定的实数值的概率都等于0,即P{X=a} =0,但是,概率为0并...
设
随机变量
X和Y相互独立,X服从区间(0.2)的
均匀分布
,Y服从均值为1/2的...
答:
由题设知[*]因为
随机变量
X和Y相互独立,所以二维随机变量(X,Y)的概率密度为[*]所以P{X+Y>1)=1-P{X+Y≤1} X和Y相互独立则有fx(x)*fy(y)=f(x,y)Y服从均值为1/2的指数
分布
,即参数1/λ=1/2,λ=2 X Y相互独立,那么XY联合分布密度 f(x,y)=fx(x)*...
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