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圆绕x轴旋转体体积
微积分求
旋转体体积
是怎么做的 我不明白那个π是什么
答:
汗,
旋转体
也有
绕X轴旋转
或绕Y轴旋转两种情况吧.绕X轴旋转: 在图形平面上取dx,那么这一小部分绕X轴旋转就应该是看成是 π*y*y,即将y看做半径旋转成一个圆,然后再积分式子为π*y*y dx 绕Y轴旋转:因为还是取dx,所以就应该在整体旋转体上取一个圆周的小旋转体,计算它的
体积
2πdx*y,然后...
为什么一个椭圆
绕x轴
和y轴的
旋转体体积
不一样?用定积分求出来不一样...
答:
也就是周长份厚度无限小的组合起来就是
旋转体
的体积;同样,绕Y轴时,是以长半轴为半径的圆的周长份,每一部分的厚度是一样的 都是无限小,但是份数不同。三轴椭球
体体积
是4/3 πabc.;
绕x轴旋转
,体积是4/3 πab².;绕y轴旋转,体积是4/3 πa²b。
求曲线围成图形
绕x轴
与Y轴的
旋转体体积
答:
y=
x绕
y
轴体积
(这是个圆锥体) 减去 y=x^2/3即x=y^3/2绕y轴旋转体积 符号不好打 下面用∫(0,1) 表示从0积到1 V1=1/3πr^2*h-∫(0,1)πr^2dy =π/3-∫(0,1)πy^3dy =π/3-πy^4/4(0,1)=π/3-π/4 =π/12 绕x轴:y=x^2/3即x=y^3/2
绕x轴旋转体积
...
定积分求
旋转体体积
答:
上面只是函数
旋转体积
的一个微元,所以需要在函数的区间进行积分后才是它最终的体积。二.圆盘法 圆盘法,也是一样只不过不是绕Y轴旋转,而是
绕X轴旋转
,更像是车轮。那么我们不如就用轮胎举例,看下面的函数,取[x,x+dx]∈[a,b]绕X轴旋转,把微元部分想象成一个轮胎,轮胎的宽度为dx,半径为f...
高数定积分求
绕X轴旋转体积
答:
就是橄榄球的形状。如下。所以
x
的积分上下限其实就是原来椭圆x的定义域 (-a,a).但很显然,橄榄球是关于z轴对称的,(0,a)的
体积
就是总体积的一半。所以就有了题目图片的等式。
数学星形线
绕x轴旋转体积
用参数方程解很急
答:
计算过程如下:参数方程为x = (cost)^3,y = (sint)^3。由对称性可知,所求旋转体的体积V是第一象限内曲线和坐标轴所围成的图形
绕x轴旋转
一周形成
旋转体体积
V1的2倍。则可以得到:
积分求
旋转体
的
体积
答:
而∫[1,2] π[f(x)-g(x)]²dx=∫[1,2] π1²dx表示的是底面半径为1,高为1的圆柱体积,此时f(x)-g(x)形成了一个新的曲线,它到x轴的距离刚好和f(x)与g(x)的距离一致!而∫[a,b] π[f(x)-g(x)]²dx计算的刚好是这条新的曲线
绕x轴
一周的
旋转体体积
!...
星形线
绕x轴旋转体积
是什么?
答:
计算过程如下:参数方程为x = (cost)^3,y = (sint)^3。由对称性可知,所求旋转体的体积V是第一象限内曲线和坐标轴所围成的图形
绕x轴旋转
一周形成
旋转体体积
V1的2倍。则可以得到:星形线的性质 若星形线上某一点切线为T,则其斜率为tan(p),其中p为极坐标中的参数。相应的切线方程为T: ...
星形线x=acos⊃3;t,y=asin⊃3;t
绕x轴旋转
所得的
旋转体体积
答:
星形线x=acos³t,y=asin³t
绕x轴旋转
所得的
旋转体体积
为12/5^a²π 解:本题利用了星形线进行求解。
...围成的平面图形
绕x轴旋转
一周所得的
旋转体
的
体积
为
答:
根据题意 不管曲线如何总有一个a对应一个b 直线ab始终垂直
x轴
还有一个y=0 三点连线就成了一个三角形 沿x轴转动 就成了一个圆锥 底边长2b 高为a 不知道对不对 就当个提议
棣栭〉
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