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圆中求最值问题方法归纳
已知圆的方程
求最值问题
答:
答:实数x和y满足:x²+y²=1 设k=(y-2)/(x-1)y-2=k(x-1)kx-y-k+2=0 圆心到直线的距离:d=|0-0-k+2|/√(k²+1)<=R=1 所以:|2-k|<=√(k²+1)两边平方:4-4k+k²<=k²+1 4k>=3 k>=3/4最小值为3/4 ...
求圆
的弦长
最值问题
的
方法
或公式
答:
当点在
圆
内时 用半径和圆心到直线距离来根据勾股定理算半弦长 需要先设过点的直线方程l:Y=KX+B 其中 ,点与圆心连线K',与K有垂直即K*K'=-1 再代入点的坐标,直线I即求出 再用点到直线距离公式算出圆心到直线l的距离D,从而得半弦长最小值 而最大弦长为直径径 点在圆外时,最大直径,最...
圆中
的
最值问题
(含答案),数学老师多年
总结
,题型很全面,收藏起来周末...
答:
阿波罗尼斯园的神秘面纱在模拟考试中,阿波罗尼斯园也会悄然现身,利用相似三角形的构建和圆的本质特性,需要你在解题过程中保持警惕,特别是对系数的敏感和对“胡不归问题”的理解,这将决定你能否解开这道难题的最终答案。
总结圆中
的
最值问题
,虽然看似复杂,但只要掌握了上述核心策略和技巧,你就能在解题...
阿氏圆常见三种模型
答:
阿氏圆最值模型解题
方法
:①计算PA+k·PB的最小值时,利用两边成比例且夹角相等,构造母子型相似三角形;②两个三角形的相似比等于k;③根据相似比,找出一条线段替换k·PB,转化成三点共线
求最
小值。“PA+k·PB”型的
最值问题
是近几年中考考查的热点更是难点。当k值为1时,即可转化为“PA+PB...
知道圆方程求
圆中
x平方+y平方
最值求法
,重要的是要有解释.。.
答:
这用几何法来就很好理解并求解。设圆心为P(a, b), 半径为r 则z=x^2+y^2 表示圆上一点到原点的距离d的平方。显然由几何意义,圆心P与原点O(0,0)的连线交圆上于两个点A, B,则其中近原点的一点A为最小值,另一点B为最大值。最小值为OP-r, 最大值为OP+r, 而OP^2=a^2+b^2 ...
几何模型 | 与圆有关的
最值问题
-瓜豆模型
答:
探索几何世界的奥秘:圆相关
最值问题
的瓜豆模型揭示在数学的几何世界
里
,辅助
圆问题
如同一颗璀璨的宝石,照亮了动态最值问题的迷宫。首要步骤,是寻找动点P与问题核心Q的微妙联系,如同编织一张精密的网,牵动着两者的关系。第二步,分析P的移动如何影响Q,这可能是Q的尺度变化,或是位置的旋转。比如,...
圆的方程关于最大
值最
小值的
问题
。
答:
x=b+2y 代入
圆
,得到一元二次方程 有判别式大于等于0求出b的范围 求出圆心和原点距离d 则圆上点到原点最大距离是d+r,最小是d-r
高二数学 圆和方程
最值问题
答:
(1)设 t=x^2+y^2 ,则 t-4x-5=0 ,由已知,
圆
x^2+y^2-4x-5=0 即 (x-2)^2+y^2=9 与直线 4x+5-t=0 有公共点,所以圆心到直线距离不超过圆的半径,即 |4*2+5-t|/4<=3 ,解得 1<=t<=25 ,也就是 x^2+y^2 最小值为 1 ,最大值为 25 。(2)设 y-x...
圆
C:(x-3)^2+(y-4)^2=1,点A(-1,0)B(1,0),P为圆上动点,求d=PA^2+PB^...
答:
同学,我们在学“圆的参数方程”一节时,老师有提到“当题目中有圆的方程及
求最值问题
同时出现时,首选参数方程。”解法一:参数法:由题意:利用圆的参数方程,设P(3+cost,4+sint)PA^2+PB^2=(4+cost)^2+(4+sint)^2 + (2+cost)^2+(4+sint)^2 = 54+12cost+16sint =54+20*(3/5...
与圆有关的
最值问题
已知实数x y满足方程x^2+y^2-4x+1=0 求x-y的最...
答:
圆的方程可化为 (x-2)^2+y^2=3 做出草图 可发现当2<=x<2+根号3时,x-y等于2+根号3 2-根号3=<x<2时,等于2-根号3 所以x-y的最大值为2-根号3 最小值为2-根号3
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