急:!O是三角形ABC内一点,向量OA+向量OB+向量OC=0试证明O为三角形...答:作BD‖OC,CD‖OB,连结OD,OD与BC相交于G,则BG=CG(平行四边形 对角线互相平分)∴向量OB+向量OC=向量OD,又∵向量OB+向量OC=-向量OA,∴向量OD=-向量OA ∴A,O,G在一条直线上===>AG是BC边上的中线 同理:BO,CO的延长线也为△ABC的中线 ∴O为三角形ABC的重心 ...
已知向量OA=(-2,1),OB=(7,0),OC=(3,5)求三角形ABC重心坐标。并...答:向量OA=(-2,1),OB=(7,0),OC=(3,5)即A坐标是(-2,1),B(7,0),C(3,5)那么重心坐标是((-2+7+3)/3,(1+0+5)/3),即是(8/3,2)向量AB=(9,-1),BC=(-4,5),AC=(5,4)所以,向量BC*AC=-4*5+5*4=0 即BC垂直于AC.即三角形是直角三角形....