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反函数到底是什么
x=f-1(y)与y=f(x)是同一函数还是
反函数
,书上说x=f-1(y)习惯写为y=f...
答:
你好 如果原函数设为y=f(x)则其
反函数
为x=f^(-1)(x)或为y=f^(-1)(x)的形式 注意x=f^(-1)(x)与y=f(x)本质是相同的,故x=f^(-1)(x)与y=f(x)的图像一致,故你说的题目说是求反函数的图像,其实还是原函数的图像 而y=f^(-1)(x)的图像必须与y=f(x)的图像...
...
反函数
的求导里面的直接
函数到底是什么
啊?不好理解!
答:
若A为B的
反函数
,则B就是A的直接函数;反之亦然,因为A、B互为对方反函数,即同时B也是A的反函数,所以A就是B的直接函数。例如:y=arcsinx 是 x=siny 的反函数,那么 x=siny 就是y=arcsinx 的直接函数;同时,x=siny 也是 y=arcsinx 的反函数,那么y=arcsinx 就是 x=siny 的直接函数。
关于
反函数
的导数?
答:
那么反函数的导数
到底
应该怎么求呢?现在假设,函数  的
反函数是
 ,那么就有,若 ,则  。反函数的导数,指的是在后者中  对  求导。假设  是定义域内的单调函数,  ,则根据复合函数求导法则,有 代...
到底
y=2x
反函数是
x=0.5y还是y=0.5x啊?我都快被这个问题搞的疯掉了,下...
答:
1和2成立的条件不一样 y=f(x)的
反函数是
x=f-1(y),在运用1的时候,必须写成x=f-1(y).但习惯上用x表示自变量,y表示因变量,即在坐标系中画图的时候,都是以x为自变量,y为因变量来作图,所以就使得y=f(x)与y=f-1(x)的图像关于y=x对称....
求y=sinhx的
反函数
的导数
答:
回答:你对
反函数
求导定理理解有误,不是反函数导数的倒数,而是反函数对应直接函数的导数的倒数。直接函数就是把函数以y为自变量来表达x。 可以用这个定理,也可以不用。其实也不矛盾,用这个定理的方便性在于可以求出一些比较难以求导的函数的导数。还有就是反函数不容易求出的函数的导数。如y=arc...
关于
反函数
二阶导数的问题
答:
这样解释你或者明白:令y=y(x), 其
反函数
为x=x(y), 则dx/dy=1/y'(x)=1/y'[x(y)], 这是以x为中间变量y为自变量的复合函数. 因此,d²x/dy²=d(1/y'[x(y)])/dy=d(1/y'(x))/dx × dx/dy=-y''(x)/[y'(x)]² × 1/y'(x)=-y''(x)/[y'(...
单射与一一映射有
反函数
的问题
答:
可看出,A中的所有元素在f的作用下,在B中都有元素与之对应,即都有它们的象; 反过来,不成立,B中有的元素在A中就没有它的原象。 这样,从A到 B是单射,不能构成一一映射,也就不是满射。你的例子:y=2x+1,x∈[1,2],其值域是[3,5],但是若Y=[0,10] 没有
反函数
,因为它不是...
关于反三角
函数
为何是多值函数的问题……
答:
呵呵,看得出来LZ是经过自己思考的,这很好~~按照中学里
反函数
的定义,LZ的理解基本正确!只是"1"有一点小问题:f有反函数的充要条件是f为单射,并不一定f严格单调。如果定义在某区间上的函数f连续,那么f为单射等价于f严格单调。如果f不连续,那么f有反函数未必需要f严格单调。除此之外,2, 3,...
直接函数与
反函数
的关系,
到底什么
叫直接函数
答:
其实直接函数就是原函数,为
什么
同济版高等数学88页例6写y=arcsinx 的直接函数是x=siny,那是因为y=arcsinx 进行等式关系逆转化后变成x=siny,就没有再进一步修改符号名称改为y=sinx,因为就算不进一步修改,也不影响
反函数
求导逻辑。x=siny其实只是符号没有进一步修改成 y=sinx而已。要知道,...
f(x)=-x^2+5x-4 求f(x)的
反函数
详细过程
答:
f(x)=-x²+5x-4=-[x-(5/2)]²+(9/4)即:y=-[x-(5/2)]²+(9/4)[x-(5/2)]²=(9/4)-y x-(5/2)=±√[(9/4)-y]然后根据定义域确定
反函数到底
取正还是取负。你这个题目中的定义域[0,5]不对的,在这个定义域上是没有反函数的。
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