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参数方程化为普通方程
椭圆X=2Cos(a),Y=Sin(a),(a为
参数
)中,斜率为1的平行弦的中点轨迹
方程
是...
答:
你好!“数学之美”团员448755083为你解答!椭圆
方程
为 x² + 4y² = 4 斜率为1的直线方程为 y = x + a 带入椭圆方程有 x² + 4(x+a)² = 4 5x² + 8ax + 4a² - 4 = 0 两个交点的横坐标和为 x1 + x2 = -8a/5 则弦的中点横坐标为 (...
已知直线 (t为
参数
)经过椭圆 ( 为参数)的左焦点F.(Ⅰ)求m的值;(Ⅱ...
答:
求出左焦点F代入直线方程求解m;(Ⅱ)将l的参数方程代入椭圆C的普通方程,借助t的几何含义求解|FA|·|FB|的最大值和最小值.试题解析:(Ⅰ)将椭圆C的
参数方程化为普通方程
,得 + =1.a=2,b= ,c=1,则点F坐标为(-1,0).l是经过点(m,0)的直线,故m=-1.(Ⅱ)将l...
...1 的
参数方程
为 (θ为参数),曲线C 2 的极坐标方程为ρ=2cosθ-4si...
答:
短半轴长是2的椭圆;曲线C 2 为圆心为(1,-2),半径为 的圆;(2)曲线C 1 与x轴的交点坐标为 和 ,因为 ,所以点P的坐标为 ,显然切线l的斜率存在,设为k,则切线l的
方程
为 ,由曲线C 2 为圆心为 ,半径为的 圆得 ,解得 所以切线l的方程为 。
在直角坐标系中,圆C的
参数方程
为x=2cosθy=2+2sinθ(θ为参数,θ∈...
答:
解:①由圆C的
参数方程
为x=2cosθy=2+2sinθ(θ为参数,θ∈[0,2π))消去参数θ
化为普通方程
x2+(y-2)2=4,∴圆心C(0,2),半径r=2.∴圆C的圆心的极坐标为(2,π2);②由直线x=-2+ty=1-t(t为参数)消去参数t化为普通方程x+y+1=0.∴圆心C(0,2)到直线的距离d...
已知直线l的
参数方程
: x=2t y=1+4t (t为参数),曲线C的极坐标方程
答:
将直线l的
参数方程化为普通方程
为:y=2x+(12分)将圆C的极坐标方程化为普通方程为:(x-1) 2 +(y-1) 2 =2(4分)从圆方程中可知:圆心C(1,1),半径 r= 2 ,所以,圆心C到直线l的距离 d= |2×1-1+1| 2 2 + (-1) 2 = 2 5 < 2...
C选修4-4:坐标系与
参数方程
已知直线l的参数方程:x=2ty=1+4t(t为参...
答:
解:将直线l的
参数方程化为普通方程
为:y=2x+1(12分)将圆C的极坐标方程化为普通方程为:(x-1)2+(y-1)2=2(4分)从圆方程中可知:圆心C(1,1),半径r=2,所以,圆心C到直线l的距离d=|2×1-1+1|5=255<2=r(6分)所以直线l与圆C相交.(7分)所以直线l被圆C截得的弦长...
设直线l 1 的
参数方程
为 (t为参数),直线l 2 的方程为y=3x+4,求l 1...
答:
将
参数方程
(t为参数)
化为普通方程
为3x-y-2=0.由两平行线之间的距离公式可知,所求距离为d= = .
已知曲线C的
参数方程
为x=2costy=2sint(t为参数),曲线C在点(1,3)处的...
答:
把曲线C的
参数方程
x=2costy=2sint(t为参数)
化为普通方程
,得:x2+y2=4,∴切线为l的斜率k=-13=-33,∴切线为l的方程为:y?3=?33(x?1),即x+3y?4=0,化为极坐标方程是:ρsin(θ+π6)=2.
已知圆 的
参数方程
为 ( 为参数),以坐标原点 为极点,x轴的正半轴为极轴...
答:
得,A(1,0),B , ∴ 10分点评:中档题,
参数方程化为普通方程
,常用的“消参”方法有,代入消参、加减消参、平方关系消参等。利用参数方程,往往会将问题转化成三角函数问题,利用三角公式及三角函数的图象和性质,化难为易。极坐标方程化为普通方程,常用的公式有, ,...
平面直角坐标系中,曲线C1的
参数方程
为x=1?cosαy=cosα(α为参数),以...
答:
(Ⅰ)∵C1的
参数方程
为x=1?cosαy=cosα(α为参数),∴
化为普通方程
是(x-1)2+y2=1;又∵曲线C2的方程为ρ=2sinθ,化为普通方程是x2+y2-2y=0;(Ⅱ)∵C1和C2公共弦的垂直平分线是过两圆圆心的直线,由(Ⅰ)得C1的圆心为(1,0),C2的圆心为(0,1),∴直线方程为x+y...
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