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判定拐点
平行线
拐点
问题顺口溜
答:
平行线
拐点
问题顺口溜:平行线间夹折线,折点处做辅助线,折点做出平行线,灵活转化角和线。平行线拐点问题六种模型题型是铅笔模型、M型、猪蹄型、臭脚、骨折模型。平行线性质应用四大拐角模型证明却是过拐点作平行线从而得到三条直线都平行,再利用平行线的性质得到三个角之间的关系。平行线公理是几何中...
凹凸性
判定
的口诀是什么?
答:
凹凸性
判定
记忆口诀为看导数,代数上,函数一阶导数为负,二阶导数为正(或者一阶正,二阶负),便是凸的,一阶与二阶同号为凹。函数在凹凸性发生改变的点称为
拐点
,拐点的二阶导数为0或不存在二阶导数。定义:设函数f(x)在区间I上有定义,若对I中的任意两点x₁和x₂,和任意λ...
平行线
拐点
问题六种模型题型是什么?
答:
平行线
拐点
问题六种模型题型是铅笔模型,M型,猪蹄型,臭脚、骨折模型。平行线性质应用四大拐角模型证明却是过拐点作平行线从而得到三条直线都平行,再利用平行线的性质得到三个角之间的关系。平行线公理是几何中的重要概念,欧氏几何的平行公理,可以等价的陈述为过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行...
判定
函数f(x)=x³-3x+1的单调性,并求其极值和
拐点
。
答:
f'(x)=3x^2-3 f'(x)=1, x=±1 f(-1)=3,,极大值 f(1)=-2,极小值 f”(x)=6x f"(x)=0 x=0
拐点
:(0,1)
凹函数的概念及
判定
方法是什么?
答:
函数凹凸性的
判断
方法如下:看导数,代数上,函数一阶导数为负,二阶导数为正(或者一阶正,二阶负),便是凸的,一阶与二阶同号为凹。函数在凹凸性发生改变的点称为
拐点
,拐点的二阶导数为0或不存在二阶导数。函数定义:1、凹函数定义设函数y =f (x ) 在区间I 上连续,对x 1, x 2∈...
二阶导数为0一定是
拐点
吗?
答:
2.必要条件 设函数f(x)在点X的某邻域内具有二阶连续导数,则该点的二阶导数为0,反之则不成立。3.充分条件 第一充分条件 函数在某点处二阶导数为0,在该点处左右两次二阶导数异号,则可以
判定
为
拐点
。两侧同号则不为拐点。第二充分条件 函数在某点处二阶导数为0,三阶导数不为0,则可以...
如何
判定
函数的极值点的存在与否
答:
极值的三个充要条件是:函数在该点可导,一阶导数为零,二阶导数为正负。1.极值点的必要条件:可导性:函数在极值点附近必须是可导的,即函数在该点存在定义并且斜率有限。这是因为极值点是函数图像上的
拐点
,要求函数图像在该点附近是光滑的。一阶导数为零:函数在极值点的一阶导数为零,即切线与x...
拐点
是极值点的必要条件是该点不可导?
答:
如果可导,这点是
拐点
,则其一阶导函数一定为0.二阶导函数=0,首个导数不为0的点一定是奇数阶导数.根据单调性,可以
判定
这点左右一阶导数是同号的。因此不可能是极值点。所以拐点是极值点的必要条件是该点不可导。
拐点
是极值点的必要条件是该点不可导?
答:
回答:如果可导,这点是
拐点
,则其一阶导函数一定为0.二阶导函数=0,首个导数不为0的点一定是奇数阶导数. 根据单调性,可以
判定
这点左右一阶导数是同号的。因此不可能是极值点。 所以拐点是极值点的必要条件是该点不可导。
极值点的
判定
方法有哪几种
答:
1.极值点的必要条件:可导性:函数在极值点附近必须是可导的,即函数在该点存在定义并且斜率有限。这是因为极值点是函数图像上的
拐点
,要求函数图像在该点附近是光滑的。一阶导数为零:函数在极值点的一阶导数为零,即切线与x轴重合或平行。这是因为切线的斜率代表了函数的增减趋势,而极值点处切线的...
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