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初等函数的幂级数展开怎么求
1/x^2在x0=1处
展开
成(x-x0)
的幂级数
答:
利用已知
级数
1/(1+x) = ∑(n=1~inf.)(-x)^(n-1),|x| < 1,可得 1/x = 1/[1+(x-1)]= ∑(n=1~inf.)[-(x-1)]^(n-1),|x-1| < 1,于是,1/x^2 = ∫[0, x](1/t)dt = ∑(n=1~inf.)∫[0, x][-(x-1)]^(n-1)= ……,|x-1| < 1。
幂级数
求和
答:
在
初等函数
内不可积,如下
图中1/(1-x)^2
怎么展开
为
幂级数
的??
答:
^n)/(1-x^2)
幂级数
解法 是求解常微分方程的一种方法,特别是当微分方程的解不能用
初等函数
或或其积分式表达时,就要寻求其他求解方法,尤其是近似求解方法,幂级数解法就是常用的近似求解方法。用幂级数解法和广义幂级数解法可以解出许多数学物理中重要的常微分方程,例如:贝塞尔方程、勒让德方程。
我需要大学数学公式大全
答:
多元函数微分法及应用 微分法在几何上的应用:方向导数与梯度:多元
函数的
极值
及其求
法:重积分及其应用:柱面坐标和球面坐标:曲线积分:曲面积分:高斯公式:斯托克斯公式——曲线积分与曲面积分的关系:常数项级数:级数审敛法:绝对收敛与条件收敛:
幂级数
:
函数展开
成幂级数:一些函数展开成幂级数:欧拉...
如何
利用泰勒公式计算不定积分?
答:
但是,有原函数并不代表它能够用基本
初等函数
形式来表达。故我们可以考虑,使用泰勒公式将f(x)进行
展开
为
幂级数
,计算其收敛域后再计算它的不定积分。①使用麦克劳林公式对f(x)=e^(x^2)进行部分展开,可以改写为一个幂级数。②根据幂级数的收敛域求法:求①中所得幂级数的收敛半径R:则①中幂级数...
幂函数
求和函数公式可以用来解决哪些数学问题?
答:
解析复杂函数:
幂函数
求和公式可以用于解析复杂的函数,尤其是那些无法用基本
初等函数
表示的函数。例如,对于一些特殊的函数,我们可以通过构造它们
的幂级数展开
来研究它们的性质。数值计算:幂函数求和公式在数值计算中也有广泛应用。由于计算机只能进行有限次的运算,因此在实际计算中,我们通常需要将无穷级数截断...
数学建模竞赛的考纲是什么?
答:
4. 函数项级数的收敛域与和函数的概念.5. 幂级数及其收敛半径、收敛区间(指开区间)、收敛域与和函数.6. 幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分)、简单幂级数的和函数的
求
法.7.
初等函数的幂级数展开
式.8. 函数的傅里叶(Fourier)系数与傅里叶级数、狄利克雷(Dirichlei)定理...
幂级数
求和
函数
!x的n次方 x的n+1次方 x的n-1次方!!过程
答:
解题过程如下图:
数学
函数
公式完整的是什么?
答:
3.理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念. 4. 掌握基本
初等函数的
性质及其图形,了解初等函数的概念 . 5. 理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念,以及函数极限存在与左、右极限之间的关系 6.掌握极限的性质及四则运算法则 7.掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要...
高数考点分析及常考题型
答:
题型四:级数问题 常数项级数(特别是正项级数、交错级数)敛散性的判别,条件收敛与绝对收敛的本质含义均是考查的重点,但常常以小题形式出现。
函数
项级数(幂级数,对数一的考生来说还有傅里叶级数,但考查的频率不高)的收敛半径、收敛区间、收敛域、和函数等及函数在一点
的幂级数展开
在考试中常占有...
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