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函数连续的通俗理解
函数
单侧
连续
是什么意思?
答:
则
函数
在该点右连续。单侧
连续的
几何意义:
通俗
地说,函数在点x0左连续,该点x0对应函数曲线上的点M(x0,f(x0)),同时点M与左边紧邻的函数曲线天衣无缝地连在一起,没有任何间隔。同理,
理解
右连续。如函数y=x在区间[-1,1]在点x=-1右连续,在x=1左连续。
函数
在某点左右
连续
如何判断?
答:
则
函数
在该点右连续。单侧
连续的
几何意义:
通俗
地说,函数在点x0左连续,该点x0对应函数曲线上的点M(x0,f(x0)),同时点M与左边紧邻的函数曲线天衣无缝地连在一起,没有任何间隔。同理,
理解
右连续。如函数y=x在区间[-1,1]在点x=-1右连续,在x=1左连续。
函数
在某点左右
连续的
依据是什么?
答:
则
函数
在该点右连续。单侧
连续的
几何意义:
通俗
地说,函数在点x0左连续,该点x0对应函数曲线上的点M(x0,f(x0)),同时点M与左边紧邻的函数曲线天衣无缝地连在一起,没有任何间隔。同理,
理解
右连续。如函数y=x在区间[-1,1]在点x=-1右连续,在x=1左连续。
一致
连续通俗解释
答:
x")|<ε恒成立,则该函数在区间I上一致连续。对于在闭区间上的
连续函数
,其在该区间上必一致连续,一致
连续的函数
必定是连续函数。从上述定义中可以看出,当函数在区间I上一致连续时,无论在区间I上的任何部分,只要自变量的两个数值接近到一定程度,总可以使相应的函数值达到预先指定的接近程度。
什么叫左
连续
,什么叫右连续?
答:
若
函数
在某点的右极限存在且等于该点的函数值,则函数在该点右连续。单侧
连续的
几何意义:
通俗
地说,函数在点x0左连续,该点x0对应函数曲线上的点M(x0,f(x0)),同时点M与左边紧邻的函数曲线天衣无缝地连在一起,没有任何间隔。同理,
理解
右连续。如函数y=x在区间[-1,1]在点x=-1...
一致
连续通俗解释
是什么?
答:
一致连续
通俗解释
是:1、一致连续:某一函数f在区间I上有定义,如果对于任意的ε>0,总有δ>0 ,使得在区间I上的任意两点x和x,当满足|x-x|<δ时,|f(x)-f(x)|<ε恒成立,则该函数在区间I上一致连续。2、对于在闭区间上的
连续函数
,其在该区间上必一致连续,一致
连续的函数
必定是连续函数...
如何判断
函数
是否在一点
连续
答:
则
函数
在该点右连续。单侧
连续的
几何意义:
通俗
地说,函数在点x0左连续,该点x0对应函数曲线上的点M(x0,f(x0)),同时点M与左边紧邻的函数曲线天衣无缝地连在一起,没有任何间隔。同理,
理解
右连续。如函数y=x在区间[-1,1]在点x=-1右连续,在x=1左连续。
一致
连续通俗解释
一致
连续的
解释
答:
1、一致连续:某一函数f在区间I上有定义,如果对于任意的ε>0,总有δ>0 ,使得在区间I上的任意两点x和x,当满足|x-x|<δ时,|f(x)-f(x)|<ε恒成立,则该函数在区间I上一致连续。2、对于在闭区间上的
连续函数
,其在该区间上必一致连续,一致
连续的函数
必定是连续函数。从上述定义中可以...
函数
在闭区间上一致
连续的
条件是什么?
答:
一致连续
通俗解释
是:1、一致连续:某一函数f在区间I上有定义,如果对于任意的ε>0,总有δ>0 ,使得在区间I上的任意两点x和x,当满足|x-x|<δ时,|f(x)-f(x)|<ε恒成立,则该函数在区间I上一致连续。2、对于在闭区间上的
连续函数
,其在该区间上必一致连续,一致
连续的函数
必定是连续函数...
函数的
左
连续
和右连续
答:
若
函数
在某点的右极限存在且等于该点的函数值,则函数在该点右连续。单侧
连续的
几何意义:
通俗
地说,函数在点x0左连续,该点x0对应函数曲线上的点M(x0,f(x0)),同时点M与左边紧邻的函数曲线天衣无缝地连在一起,没有任何间隔。同理,
理解
右连续。如函数y=x在区间[-1,1]在点x=-1...
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