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函数连续的充要条件
函数
最值存在
的充
分必要
条件
?
答:
这个是理解性的,首先两个区间是闭区间,
函数的
最值可能在端点处取到,一个函数在闭区间内没有无穷,且
连续
,显然整个函数有个最大值和最小值,没有的话不就是到无穷了吗。希望采纳谢谢
“
函数
”必考知识点及常考题型总结
答:
1 利用
函数
思想 2 分离参数法3 判别式法 4 利用函数单调性 5 恒成立问题 (1)利用一元不等式在区间上恒成立
的充要条件
(2)利用一元二次不等式在区间上恒成立的充要条件 6 待定系数法 7 不等式法 8 特值法 9 确立主元法 10 整体换元法 “函数”必考知识点及常考题型总结_高中数学集合与函数的概念知识...
海涅定理怎么理解(海涅定理什么意思)
答:
海涅定理的理解是沟通
函数
极限和数列极限之间的桥梁。根据海涅定理,求函数极限则可化为求数列极限,同样求数列极限也可转化为求函数极限。因此,函数极限的所有性质都可用数列极限的有关性质来加以证明。海涅定理的内容:函数f在x→x0时极限等于A
的充要条件
是,对于任何满足以下三个条件的数列{xn},都...
nbsp;
函数
f在点x0处具有极限是函数f在x0处
连续的
什么
条件
答:
必要
条件
。连续必有极限,有极限未必连续。前半句可由
函数连续的
定义得出,后半句解释如下:一个函数f(x)在点x0处连续必须满足三个条件:函数f(x)在点x0处有定义;函数f(x)在点x0处有极限;函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0)。这里只满足了第二点,其他两点不符合,具体的...
如何证明导数
连续
可导
答:
连续
:左右极限存在且相等且等于在该点的
函数
值。可导:函数在该点连续,左导数等于右导数。用反证法。设lim (x趋于a) f'(x) = L,就是要证 L = f'(a),那么我们先假设L > f'(a)。取L' = (L+f'(a)) / 2 > f'(a),根据函数极限的定义,对于 epsilon = (L-f'(a))/2 >...
为什么可导一定
连续
呢,如果在该点左右导数相等,但
函数
在该点取值与...
答:
那么分子必为无穷小量,也就是lim(x→x_0)f(x)-f(x_0)=0,所以lim(x→x_0)f(x)=f(x_0)。这就说明了其连续。关于函数的导数和连续有比较经典的四句话:1、
连续的函数
不一定可导。2、可导的函数是连续的函数。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。
高数
连续的
定义是什么?
答:
对于这种现象,我们说因变量关于自变量是连续变化的,
连续函数
在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由极限的性质可知,一个函数在某点
连续的充要条件
是它在该点左右都连续。对于连续性,在自然界中有许多现象,如气温的变化,植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映,就...
函数连续
但不一定左右极限相等,对吗?
答:
左右极限相等只说明在这一点的极限是存在的。而连续则需要这一点的极限值等于函数值,必要非充分条件。除此之外,F(x0)存在且等于F(X)在X0点处的极限值。不充分
条件函数连续
极限存在左,右极限存在且相等所以连续可以推出左右极限存在但若左右极限存在,不能推出连续,例如高斯函数在整数左右极限不...
柯西积分
的充要条件
是什么?
答:
请你查阅下教材上的柯西积分定理(或称柯西-古萨定理),里面明确说明:(1)曲线C(积分路径)包含在区域D中,而
函数
在D内解析;(2)曲线C是区域D的边界,函数在D和C上均解析;(3)曲线C是区域D的边界,函数在D内解析,在C上
连续
;符合以上3个
条件
之一,则积分与路径无关,只与C的起点和终点...
如何理解有界
函数的
必要与充分
条件
?
答:
1、数列收敛与存在极限的关系:数列收敛则存在极限,这两个说法是等价的;2、数列收敛与有界性的关系:数列收敛则数列必然有界,但是反过来不一定成立!如果数列{Xn}收敛,那么该数列必定有界。推论:无界数列必定发散;数列有界,不一定收敛;数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要
条件
,但不是充分...
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