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函数的定义域和值域视频讲解
求
函数的值域和定义域
的方法
答:
定义域:明确几种特殊
函数的定义域
如带根的(大于等于零),未知数在分母的(不等于零),对数(大于零)等。
值域
:(1)配方法:适用于二次函数型 (2)分离常数法:分子分母都有未知数 例:y=(2x+1)/(x-3)=[2(x-3)+7]/(x-3)=2+7/(x-3)因为7/(x-3)不等于0 所以y不等于2 ...
已知函数f(x)=2xx2+1,求
函数的定义域
、
值域
,并判断奇偶性和单调性
答:
∵x2+1>0恒成立,∴
函数的定义域
为R.若x=0,则f(x)=0,若x≠0时,f(x)=2xx2+1=2x+1x,若x>0,x+1x≥2x?1x=2,此时0<2x+1x≤1,若x<0,则x+1x≤?2(?x)?1?x=?2,此时-1≤2x+1x<0,综上-1≤f(x)≤1,即函数的
值域
为[-1,1].f(-x)=?2xx...
求
函数
f(x)=tanlxl
的定义域和值域
,并做其简图
答:
定义域
为{x|x≠kπ+π/2,k∈Z}
值域
为R 是偶
函数
,图像关于y轴对称,x>=0时图像与y=tanx 一样, x<0时与右边的对称。
函数的定义域
为R
和值域
为R有什么区别?
答:
这是一道很好的题,(1)中要求
定义域
为R,也就是说对全体实数R,恒有ax²+ax+1>0, 如果左边看作二次
函数的
话,那么这条抛物线都在x轴的上方,与x轴无交点,要满足这一点,必须∆<0 (∆=0不可以!)(2)中要求
值域
为R,令t= ax²+ax+1, y=lgt,t要能取到...
求
函数
f(x)=㏑(1-㏑x)
的定义域和值域
答:
解析:
定义域
:1-lnx>0...①x>0...②解得,0<x<e
值域
:(-∞,+∞)
...y=丨x-1丨+丨x+2丨.①作出函数的图像;②写出
函数的定义域和值域
.
答:
回答:
定义域
x=R
值域
Y{1,正无穷} 图像是在一。二象限 开口向上 最低点为1 的抛物线
1.关于
定义域
为R,
与值域
为R的区别.
答:
1.
定义域
是指自变量的范围,比如
函数
y=x,自变量x取值为R,那么此时因变量y
的值域
为R,值域是指因变量的取值范围 2.(x-1)(x-6)(x+5)>0 你所说的穿针引线应该就是高中数学不等式解法中的“穿根法”吧,这个应该从x轴的下方一条线先穿过-5,然后上去 然后依次穿过1 6 3.这个就 画出阴影...
如何理解导数
的定义域和值域
?
答:
设存在a,b两个数都是
函数
f(x)当x→x。的极限,且a0,当0<丨x-x。丨<δ1时,使得丨f(x)-a丨<ε成立。总存在一个δ2>0,当0<丨x-x。丨<δ2时,使得丨f(x)-b丨<ε成立。上面的不等式可以等价变换为a-ε<f(x)<a+ε①和b-ε<f(x)<b+ε②。令δ=min{δ1,δ2}...
设
函数
fx=x的平方-2x-1x小于=-2求fx
的定义域和值域
?
答:
第一步:
函数
表达式。1、如果题目中 f(x)=x^2-2x-1<=-2 则f(x)=(x-1)^2-2<=-2 2、如果题目中 f(x)=x^2-2x-1x<=-2 则f(x)=x^2-3x<=-2 第二步:求f(x)
的定义域与值域
1、情况1:因为(x-1)^2>=0 所以f(x)>=-2,同时f(x)<=-2 因此f(x)=-2,当且仅当...
怎么判断
函数的定义域
呢
答:
原则:(1)分式的分母不能为零;(2)偶次方根的内部必须非负即大于等于零;(3)对数的真数为正,对数的底数大于零且不等于1。函数
定义域
:数学名词,是
函数的
三要素(定义域、
值域
、对应法则)之一,对应法则的作用对象。指函数自变量的取值范围,即对于两个存在函数对应关系的非空集合D、M,集合D...
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