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函数的单调性例题及答案
如何学好
函数的单调性
?
答:
函数的单调性
是函数众多性质中的重要性质之一,函数的单调性一节中的知识是今后研究具体函数的单调性理论基础;在解决函数定义域、值域、比较两数大小、不等式的证明等具体问题中均需用到函数的单调性.在这部分内容中主要应该掌握以下几点:⒈ 增函数与减函数的定义 定义:对于函数的定义域D内的某个区间...
高中数学里有个“同增异减”的关于
函数单调性
的技巧,具体是怎样来着?最...
答:
“同增异减”对应的定理:1. 设
函数
y=f(x)是由函数y=g(u)和u=h(x)复合而成,即f(x)=g[h(x)](注意对应法则为f,g,h不相同)若函数y=g(u)有区间(a,b)内是增函数,函数u=h(x)在区间(c,d)内为增函数,并且u=h(x)在区间(c,d)内的函数值都在区间(a,b)内,则函数y=f...
怎样用导数判断一个
函数的单调性
?
答:
几何意义:
函数
y=fx在x0点的导数f’x0的几何意义表示函数曲线在P0(x导数的几何意义0fx0)点的切线斜率。导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。导数为零的点不一定是极值点。当函数为常值函数没有
增减性
即没有极值点。但导数为零。导数为零的点称之为驻点如果驻点两侧的导数的符号...
分段
函数的单调性
怎么确定?谢谢
答:
分段
函数的单调性
可以分段后求导后分别判断求出。如f(x)=|x²-2x-3| 先分段 f₁(x)=x²-2x-3 x≤-1 f₂(x)=-x²+2x+3 -1≤x≤3 f₃(x)=x²-2x-3 x≥3 f₁'(x)=2x-2 极小值点x=1 区间在极小值点的左侧,单调递减 f&...
复合
函数单调性
问题
答:
所以你不能把前面外
函数的
范围和内函数的范围等同起来 比如f(g(x))在x∈(-∞,-1)递减,在(3,+∞)递增 t=g(x)f(t)在t∈(0,+∞)上递减,这里的(0,+∞)其实是g(x)的范围 x∈(-∞,-1)和(3,+∞)g(x)∈(0,+∞)我不知道你这道题有没有给你具体的函数,...
导数讨论
函数单调性
,零点个数。 第三问
答案
的作法我不理解。
答:
然后构造
函数
:h(x)=ln x - 1/2*x^2 + 1/2 - b 求导研究其
单调性
知道:只有一个极值,左增右减,且极大值为 -b(就像开口向下的二次函数)最后对b进行讨论,-b>0:交x轴于两点,即有两个实根;-b=0:与x轴相切,即有一个实根;-b<0:与x轴无交点,无实根。你应该误解题意了,...
高一
函数单调性
为什么不能直接找任意数代进去比较大小?
答:
就像这张图片上的
函数
一样,在(2,3)区间内函数是单调递增的,你任取两个数比较都符合
单调性
。但是如果你拿F(1)与F(3)比较就会得出F(1)小于F(3),进而得出在区间(1,3)上函数是单调递增的错误结论。
已知y=a上标3-x是x的增
函数
,则a的取值范围是 a(0,3)b(0,1)c(1,3)d...
答:
y=a^(3-x)是x的增
函数
随x的增大,指数(3-x)减小,a^(3-x)增大 所以选b(0,1)
证明一个
函数的单调性
的格式?
答:
x2+4x2-x1x2²-4x1 =x1x2(x1-x2)-4(x1-x2)=(x1x2-4)(x1-x2)x1<x2,所以x1-x2<0 x1<-2,所以-x1>2 同理,-x2>2 相乘 -x1*(-x2)>4 x1x2>4 x1x2-4>0 所以分子大于0 即f(x1)-f(x2)>0 所以 x1<x2<-2时,f(x1)>f(x2)所以x<-2时是减
函数
...
求
单调性
的步骤
答:
求函数单调性的一般步骤和方法:1.导数法 确定y=f(x)的定义域。求导数f'(x),求出f'(x)=0的根。函数的无定义点和f'(x)=0的根将f(x)的定义域分成若干区间,分别讨论若干区间内
函数的单调性
。在区间内,若f'(x)>0,那么函数在这个区间内单调递增,若f'(x)<0,那么函数在这个区间内单调...
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