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函数有定义一定连续吗
函数
在
定义
域内
一定连续吗
?
答:
如 y = 1/x 在(1,+∞)
有定义
,但 y = sinx / x 在(-1,1)上的 x = 0 处就无定义(虽然在区间的其它处也都有值)。“初等
函数
在其定义区间内可导”这句话是错的。y=|x|=√(x^2),这是一个初等函数,定义区间为(-∞,+∞),但在x=0处是不可导的。
...大学数学教材中找到他的证明。 -
函数一定连续吗
答:
例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小的;又如,自由落体的位移随时间变化,只要时间变化足够短,位移的变化也是很小的。对于这种现象,我们说因变量关于自变量是
连续
变化的,可用极限给出严格描述:设
函数
y=f(x)在x0点附近
有定义
,如果有lim(x->x0),f(x)=f(x0),则称...
...大学数学教材中找到他的证明。 -
函数一定连续吗
答:
例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小的;又如,自由落体的位移随时间变化,只要时间变化足够短,位移的变化也是很小的。对于这种现象,我们说因变量关于自变量是
连续
变化的,可用极限给出严格描述:设
函数
y=f(x)在x0点附近
有定义
,如果有lim(x->x0),f(x)=f(x0),则称...
初等
函数
在
定义
域内
一定连续吗
?
答:
初等
函数
在
定义
域内不
一定连续
。初等函数在其定义区间连续,而函数的定义区间与函数的定义域并不完全相同,因为函数的定义域有时是由一些离散的点及一些区间构成的,对于定义域的这些孤立的点,根本谈不上函数的连续问题,而只能在定义域的区间上讨论连续性,这些区间,我们称之为函数的定义区间,初等函数...
初等
函数
在
定义
域内
一定连续吗
?
答:
初等
函数
在
定义
域内不
一定连续
。初等函数在其定义区间连续,而函数的定义区间与函数的定义域并不完全相同,因为函数的定义域有时是由一些离散的点及一些区间构成的。对于定义域的这些孤立的点,根本谈不上函数的连续问题,而只能在定义域的区间上讨论连续性,这些区间,我们称之为函数的定义区间,初等函数...
初等
函数
在
定义
域内
一定连续吗
?
答:
初等
函数
在
定义
域内不
一定连续
。初等函数在其定义区间连续,而函数的定义区间与函数的定义域并不完全相同,因为函数的定义域有时是由一些离散的点及一些区间构成的,对于定义域的这些孤立的点,根本谈不上函数的连续问题,而只能在定义域的区间上讨论连续性,这些区间,我们称之为函数的定义区间,初等函数...
初等
函数
在
定义
域内
一定连续吗
?
答:
初等
函数
在
定义
域内不
一定连续
。初等函数在其定义区间连续,而函数的定义区间与函数的定义域并不完全相同,因为函数的定义域有时是由一些离散的点及一些区间构成的。对于定义域的这些孤立的点,根本谈不上函数的连续问题,而只能在定义域的区间上讨论连续性,这些区间,我们称之为函数的定义区间,初等函数...
函数一定
要是
连续
的吗?
答:
初等
函数
在
定义
域内不
一定连续
。初等函数在其定义区间连续,而函数的定义区间与函数的定义域并不完全相同,因为函数的定义域有时是由一些离散的点及一些区间构成的。对于定义域的这些孤立的点,根本谈不上函数的连续问题,而只能在定义域的区间上讨论连续性,这些区间,我们称之为函数的定义区间,初等函数...
初等
函数
在
定义
域内
一定连续吗
?
答:
不
一定
。例如初等函数f(x)=1/x,这个函数的原函数F(x)=ln|x|+c(c是任意常数),在x=0点处就不连续。x=0点处没
有定义
。但是这种间断点是因为没有定义的间断点,属于定义域不连续导致的函数不连续,而在定义域内是连续的。初等函数本身并不是
连续函数
,如f(x)=1/x这样初等函数也是有间断点...
初等
函数
在
定义
域内
一定连续吗
?
答:
初等
函数
在定义域内不
一定连续
。所有基本初等函数在其定义域内都是连续的,定义域与定义区间是不一样的,如果初等函数的定义域是一些离散的点构成的,函数不可能连续。例如初等函数f(x)=1/x,这个函数的原函数F(x)=ln|x|+c(c是任意常数),在x=0点处就不连续。x=0点处没
有定义
。但是这种间断...
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