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函数在某点可导可以推出什么
函数在某点
连续的充要条件,还有
在某点可导
的充要条件,说详细点_百度知 ...
答:
3、f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。
函数在某
一点可导的充要条件为:若极限 (h->0) lim [ f(x0+h) - f(x0)] / h 存在,则函数f(x)在x0
处可导
。当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个
函数可导
或者可微分。
函数在
x
处可导
的充分条件是
什么
?
答:
对于
可导
的函数f(x),x↦f'(x)也是一个函数,称作f(x)的导函数(简称
导数
)。寻找已知的
函数在某点
的导数或其导函数的过程称为求导。实质上,求导就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之,已知导函数也可以反过来求原来的函数,即不定积分。
函数在某点
是否
可导
的判断方法有哪些?
答:
要判断一个
函数在某点可导
,可以按照以下两种方法进行判断:1 判断导数是否存在:一个函数在某可导,等价于它在该点处导数存在。导数的定义是函数在
点处
的变化率,表示函数的斜或切线的斜率。- 使用导数定义计算极限:通过计算函数在该点处导数的定义极限,即 lim(h->0) [(f(x+h) - f(x)) /...
怎么看一个
函数在某
一点是否
可导
呢?
答:
要判断一个
函数在某点
是否可导,我们需要考虑该点的左极限和右极限是否存在且相等。如果左极限和右极限存在且相等,那么函数在该
点可导
;如果左极限和右极限不存在或者不相等,那么函数在该点不可导。具体的判断方法如下:1. 首先计算函数在该点的左极限和右极限。左极限表示自变量趋近于该点时的函数值...
可导
的条件是
什么
,上面一题
答:
函数可导
的条件:1、函数在该点的去心邻域内有定义。2、函数在该
点处
的左、右
导数
都存在。3、左导数=右导数 注:这与
函数在某点
处极限存在是类似的。
函数在
一点
导数
和极限有
什么
区别吗?
答:
导数极限定理是说:如果f(x)在x0的某领域内连续,在x0的去心邻域内可导,且导
函数在
x0处的极限存在(等于a),则f(x)在x0处的导数也存在并且等于a。这个定理的重要之处在于,不事先要求f在x0
处可导
,而根据导函数的极限存在就
能推出
在该
点可导
,也就是说,导函数如果
在某点
极限存在,那么在...
...
什么
问题?高等数学中 我之间一直认为
可导可以推出
连续
答:
在(a,b)内
可导
说明两点,一是在(a,b)内连续,而是
函数
曲线是光滑的。但不能得到在端点连续,比如tanx在(0,π/2)内可导,在π/2
处
不连续。直线上介于固定的两点间的所有点的集合(不包含给定的两点),用(a,b)来表示(不包含两个端点a和b)。开区间的实质仍然是数集,该数集用符号(a...
如何判断一个
函数在某
个点的
可导
性?
答:
可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处存在导数y′=f′(x),则称y在x=x[0]
处可导
。如果一个
函数在
x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。
函数可导
定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f...
怎样判断
函数在某
个点是否
可导
?
答:
这一
点函数
左右极限是否相等,相等即为
可导
。函数连续且
函数在某点
的左极限=右极限=该点的函数值 可导首先必须连续,其次此点必须必须存在极限(左右极限相等)另外必须是平滑曲线不能有角(转折点)比如f(x)=x的绝对值 在x=0那一点是不可导的。
判断
函数在某点
是否
可导
,有哪些方法?
答:
3. 函数图像法:观察函数在该点的图像,如果在该点附近存在切线,则函数在该
点可导
;否则,导数不存在。4. 分段函数法:对于分段函数,分别判断每个分段是否可导。这些方法可以用于判断
函数在某点
是否可导,但需要注意的是,有些函数在某些点可能没有导数,即使在其他点可导。因此,要具体分析每个点的...
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