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函数可积能推出函数连续吗
函数可积
一定
连续吗
?
答:
1、连续。2、有有限个第一类间断点。3、有有限个有界振荡间断点。以上情况均
可推出
变上限
积分函数连续
。介绍 数学上,
可积函数
是存在积分的函数。除非特别指明,一般积分是指勒贝格积分;否则,称函数为"黎曼可积"(也即黎曼积分存在),或者"Henstock-Kurzweil可积",等等。黎曼积分在应用领域取得了巨大...
可积函数
必须
连续吗
?
答:
1、连续。2、有有限个第一类间断点。3、有有限个有界振荡间断点。以上情况均
可推出
变上限
积分函数连续
。介绍 数学上,
可积函数
是存在积分的函数。除非特别指明,一般积分是指勒贝格积分;否则,称函数为"黎曼可积"(也即黎曼积分存在),或者"Henstock-Kurzweil可积",等等。黎曼积分在应用领域取得了巨大...
可导,可微,
可积
和
连续
的关系
答:
对于一元
函数
有,可微<=>可导=>
连续
=>
可积
对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与...
可积
是否一定
连续
?
答:
设F(x)是f(x)的一个原
函数
,即F'(x)=f(x)由于可导必
连续
,既然F(x)可导,它一定连续.一个区间上,
可积
,则他的变限
积分
在这个区间上是连续的,变限积分加上任意常数c,就是这个函数的不定积分,就是所有原函数的可能性。既然变限积分是连续的,加c之后自然也是连续的。
可积函数
一定
连续吗
?
答:
因为被积函数没有任何间断点,原函数的导函数就等于被积函数,这是不定
积分
设定的。在这样的情况下的
可积函数
是指被积函数,积出来的原函数是连续的。在原函数可导的假设下,它连续是先决条件,连续不一定可导,而可导的函数必须是
连续函数
。原函数既然可导,那原函数就必须连续,这是可导的必要条件。...
可积函数
一定
连续吗
?
答:
在原函数可导的假设下,它连续是先决条件,连续不一定可导,而可导的函数必须是
连续函数
。原函数既然可导,那原函数就必须连续,这是可导的必要条件。相关如下:任何一个
可积函数
一定是有界的,但是需要注意的是,有界函数不一定可积。可以统一处理函数有界与无界的情形,函数也可以定义在更一般的点集上,...
可积函数
的
积分
一定
连续吗
?
答:
因为被积函数没有任何间断点,原函数的导函数就等于被积函数,这是不定
积分
设定的。在这样的情况下的
可积函数
是指被积函数,积出来的原函数是连续的。在原函数可导的假设下,它连续是先决条件,连续不一定可导,而可导的函数必须是
连续函数
。原函数既然可导,那原函数就必须连续,这是可导的必要条件。...
可积
可微可导
连续
之间的关系是什么?
答:
可微在一元
函数
中与可导等价,在多元函数中,各变量在此点的偏导数存在为其必要条件,其充要条件还要加上在此函数所表示的广义面中在此点领域内不含有“洞”存在,可含有有限个断点。在区间上不
连续
,但只存在有限个第一类间断点(跳跃间断点,可去间断点)上述条件实际上为黎曼
可积
条件,可以放宽,...
在什么条件下,
可积函数
一定是
连续函数
?
答:
可积函数
不一定连续,
连续函数
一定可积。连续是比可积更苛刻的条件 要判断一个函数是否连续,还是要通过定义来判断,并非在可积的基础上单加什么条件就可以判断,如果非要在可积的基础上加条件,和其他函数所满足的条件是一样的,还是根据定义。
函数连续
,可导,可微,
可积吗
?
答:
可积
与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积。可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是
连续函数
。函数可导的条件:如果一...
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