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函数可积能推出什么
函数
在闭区间上
可积能
说明
什么
?
答:
楼主他们的关系有 可微
推出可积
可积推出
可导 可导推出连续 所以连续和可导是必要条件
什么
叫
函数可积函数可积
的定义是什么
答:
注意,
函数可以
有不定积分(反导数),而并不在如下的定义中可积。如果f(x)在[a,b]上的定积分存在,我们就说f(x)在[a,b]上可积。即f(x)是[a,b]上的可积函数。
函数可积
的充分条件:定理1设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。定理2设f(x)在区间[a,b]上有界,...
一个
函数
连续
可积
,
可以推出来
该函数可导吗
答:
不能比如 f(x)=x(当x<=0)f(x)=2x(当x>0)就是连续
可积
的, 但他在x=0时并不可导
怎么判断
函数
L
可积
?
答:
如果f(x)在[a,b]上的定积分存在,我们就说f(x)在[a,b]上可积。即f(x)是[a,b]上的可积函数。
函数可积
的判断:定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。定理2:设f(x)在区间[a,b]上有界,且只有有限个第一类间断点,则f(x)在[a,b]上可积。定理3:设f...
函数
可微,
可积
是
什么
意思?
答:
可微,设
函数
y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称函数f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点x的微分,记作dy,即dy=A×Δx,当x= x0时,则记作dy_x=x0。
可积
,设是定义在区间上的一个函数,是一个...
可积
和存在原
函数
有
什么
区别
答:
可积和存在原函数的区别在于存在原函数的话,就一定可积,用牛莱公式就
可以
计算出积分值,
可积分
就是能算面积,反常积分如果可能可积,但不存在原函数。
可积函数
是存在积分的函数。除非特别指明,一般积分是指勒贝格积分。否则,称函数为黎曼可积(也即黎曼积分存在),或者Henstock-Kurzweil可积等等。给...
可积
与存在原
函数
有
什么
不同,它们的条件各是什么?
答:
存在原
函数
,就一定可积,用牛莱公式就可以计算出积分值,
可积分
就是能算面积,反常积分如果可能可积,但不存在原函数。注意事项:原函数存在定理为:若f(x)在[a,b]上连续,则必存在原函数。此条件为充分条件,而非必要条件。即若fx)存在原函数,不
能推出
f(x)在[a,b]上连续。由于初等函数在...
可导与
可积
的关系?
答:
可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与可导是一样的;
可积
与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导;对于多元
函数
,不存在可导的概念,只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在...
可积
可微可导连续之间的关系是
什么
?
答:
可微在一元
函数
中与可导等价,在多元函数中,各变量在此点的偏导数存在为其必要条件,其充要条件还要加上在此函数所表示的广义面中在此点领域内不含有“洞”存在,可含有有限个断点。在区间上不连续,但只存在有限个第一类间断点(跳跃间断点,可去间断点)上述条件实际上为黎曼
可积
条件,
可以
放宽,...
可导,可微,
可积
和连续的关系
答:
对于一元
函数
有,可微<=>可导=>连续=>
可积
对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与...
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