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函数x在区间a到b的定积分
如何求
函数
F(
x
)在[ a, b]上
的定积分
呢?
答:
解题过程如下图:
定积分
是积分的一种,是
函数
f(
x
)
在区间
[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积)。
定积分
的计算公式
是
什么?
答:
具体计算公式参照如图:
定积分
计算公式
是
什么?
答:
具体计算公式参照如图:
高中数学
定积分
怎么算?
答:
具体计算公式参照如图:
定积分
定义怎么计算?
答:
。如果当λ→0时,积分和的极限存在,则这个极限叫做
函数
f(
x
)
在区间
[a,
b
]
的定积分
,记为 ,并称函数f(x)在区间[a,b]上可积。其中:a叫做积分下限,b叫做积分上限,区间[a, b]叫做
积分区间
,函数f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx 叫做被积表达式,∫ 叫做积分号。
定积分
的概念
答:
设
函数
f(
x
)定义在[a,b]上,若对[a,b]的任一种分法a=x0<x1<x2<⋯<xn=b,令Δxi=xi−xi−1,任取ξi∈[xi−1,xi],只要λ=max1≤i≤n{Δxi}→0时,∑ni=1f(ξi)Δxi总趋于确定的极限I,则称此极限I为函数f(x)
在区间
[a,b]上
的定积分
,记作∫baf...
如果
函数
f(
x
)在[ a, b]上
的定积分
存在。
答:
对ε=1.存在δ>0,且不妨设 a-δ<
b
-δ 当|x1-
x
2|<δ时,|f(x1)-f(x2)|<1 当x∈(a,a+δ)时,取x0∈∈(a,a+δ),则对任意的x∈(a,a+δ)f(x0)-1<f(x)<f(x0)+1 所以有界,同理可证在(b-δ,b)有界。而
函数在
闭
区间
[a+δ,b-δ]连续,一定有界。所以在开区间(...
定积分的积分区间
怎么算的?
答:
答案是根2*(lntan3pi/8-lntanpi/8)。解析过程如下:S1/(sinx+cosx)d
x积分区间
0到1/2π =根2*Ssec(x-pi/4)d(x-pi/4)=根2*ln|tan(x/2+pi/8)积分区间0到1/2π =根2*(lntan3pi/8-lntanpi/8)
定积分
∫xdx 上限
b
下限a !!!用定义!!!计算
答:
对
区间
[a,b] 进行 n 等分,则你将得到n+1 个
x
i, i是下标,i= 0,1,2,3,4,...,n+1 a= x 0 < x 1 < x 2 < x 3 < ...< x n+1 =b 被积
函数
f(x)= x 所以 f(x i)= x i 对于 n+1 个 x i,你就得到 n 个子区间,这些子区间为 [x i ,x i+1], i...
定积分
与不定积分怎么计算?
答:
区间再现公式第一行的式子的
区间从a到b
变成了
b到
a的原因:dx=d(a+b-t)=-dt,a,b是常数求导直接为0,负号和前面
积分
上下限抵消,并且上下限要互换。区间再现公式的精妙之处在于,可以不改变积分区域的情况下对被积
函数
进行改造。当三角函数掺杂在复杂的指数对数或者普通的多项式中(如x*丨sinx丨...
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