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函数fx的一个原函数为lnx
比较定积分的大小
答:
给你个具体计算的吧 先求两个被积
函数的原函数
,采用 分部积分法 。积分
f
(x) dx =x f(x) - 积分x df(x)最后得出 上面的结果
是
xlnx
- x 下面的结果是 xln^2 x - 2(xlnx -x)之后再把1和2带进去计算,再俩式相减,可知lnx在
1
~2上的积分比它的平方的积分大 我这里网络...
cot
x的原函数
答:
cot
x的一个原函数是
:ln|sinx|+C。C为常数。∫cotx dx=∫(cosx/sinx)dx=∫(1/sinx)d(sinx)=ln|sinx|+C求导数的原函数的方法1、公式法例如∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C∫dx/x=
lnx
+C∫cosxdx=sinx等不定积分公式都应牢记,对于基本函数可直接求出原函数。2、换元法对于∫
f
[g(x)]...
f
(x)=sinx/
x 的原函数是
什么?
答:
有些初等函数,在其有定义的区间内,其
原函数是
存在的,但原函数却不能用初等函数表示出来,例如 e^(-x²),(sinx)/x,1/(
lnx
),sin(x²),根号(a²sin²x+b²cos²x) (a²≠b²)习惯上,如果
一个
已给的连续
函数的
原函数能用初等函数表示出来,...
下列选项中
是
命题的是()+A椭因的离心率小于
1
吗?+
x
2-5x+3>0+C对_百 ...
答:
[直线过焦点],必有ecosA=(
x
-
1
)/(x+1),其中A为直线与焦点所在轴夹角,是锐角。x为分离比,必须大于1。注上述公式适合一切圆锥曲线。如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上),用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上),右边为(x+1)/(x-1),其他不变。2,
函数
的周期性问题(记忆三个):1>若
f
(x)=-f...
导数的公式有哪些?
答:
即指数函数的导数等于
原函数
与底数的自然对数的积。6、
f
(x)=e^x的导数,f'(x)=e^x 即以e为底数的指数函数的导数等于原函数 7、f(x)=log_ax的导数,f'(x)=1/(xlna),a>0且a不等于1 即对数函数的导数等于1/x与底数的自然对数的倒数的积 8、f(x)=
lnx的
导数,f'(x)=1/x 即自...
高数57题,答案里圈出来的积分怎么求的?
答:
你圈起来的那个积分可以计算,但是计算方法超出了高数的范围,要用到含参量积分的内容,首先定义伽玛
函数
你要求的这个积分就是伽玛函数里面a取0.5的结果,计算这个结果要用到另
一个
公式 在这个公式里面代入0.5,就可以求出你要求的那个积分值了 ...
请简要概括一下求导的方法,谢谢了
答:
1
、公式法 例如∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C ∫dx/x=
lnx
+C ∫cosxdx=sinx 等
不定积分
公式都应牢记,对于基本函数可直接求出
原函数
。2、换元法 对于∫
f
[g(x)]dx可令t=g(x),得到x=w(t),计算∫f[g(x)]dx等价于计算∫f(t)w'(t)dt。例如计算∫e^(-2x)dx时令t=-2x,则x=-1...
导数常见的运用?请举例!
答:
应用 1.
函数
的单调性 (1)利用导数的符号判断函数的增减性 利用导数的符号判断函数的增减性,这是导数几何意义在研究曲线变化规律时
的一个
应用,它充分体现了数形结合的思想. 一般地,在某个区间(a,b)内,如果f'(
x
)>0,那么函数y=f(x)在这个区间内单调递增;如果f'(x)0
是f
(x)在此区间上为增...
证明:
x
^2x-1=0至少
有一个
小于1的正根
答:
x
^2x-1<0 所以原命题错误。如果你会用导数,也可以用函数的单调性来证明,对待证式子做等价变换,然后两边取自然对数,移项相减,令这个表达式为
一个
新函数,对这个函数求导,容易知道他的导数大于零,所以原函数递增,同时令x=1,容易知道
原函数为
零,所以如果x<1,那么
函数的函数
值就小于1,不可能...
∫(0, t)(
1
/2)
f
(
x
) dx=?
答:
这
是一个
超越积分(通常也称为不可积),也就是说这个积分
的原函数
不能用我们所学的任何一种函数来表示.但如果引入新的函数erf(x)=∫[0,x]e^(-t^2)dt,那么该函数的积分就可表示为erf(x)+c.道 理很简单,比如∫x^ndx,一般的该积分为1/(n+1)x^(n+1),如果不引入
lnx
,那么∫1/xdx就不...
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