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凹区间和凸区间定义
凹
凸区间
怎么求
答:
例:求y=x^3-x^4的凸
凹区间和
拐点。解:y=3x2-4x3,y=6x-12x2。y>0,得:0<x<1/2。所以,凹区间为(0,1/2);
凸区间
为(-∞,0),(1/2,+∞);拐点为(0,0),(1/2,1/16)。几何
定义
这个定义从几何上看就是:在函数f(x)的图象上取任意两点,如果函数...
函数f(x)的凹
凸区间
是什么?
答:
是凸函数;当导函数 f'(x) 小于 0 时,函数 f(x) 是
凹
函数。因此,我们需要找到导函数 f'(x) 的正负号。当 x < e 时,f'(x) < 0,函数 f(x) 是凹函数;当 x > e 时,f'(x) > 0,函数 f(x) 是凸函数。因此,函数 f(x) 的凹
凸区间
为 (0, e) 和 (e, +∞)。
为什么
凸区间
f两撇大于0
答:
凸区间
的
定义
是二阶导数大于零的区间叫函数的
凹区间
。函数在这个区间是凸的。凸函数是说函数在某个区间上不是一次函数,也就是有弧度。一般地,把满足[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]的区间称为函数f(x)的凹区间;反之为凸区间;
凹凸
性改变的点叫做拐点。通常凹凸性由二阶导数确定:满足f...
为什么
凸区间
f两撇大于0
答:
凸区间
的
定义
是二阶导数大于零的区间叫函数的
凹区间
。函数在这个区间是凸的。凸函数是说函数在某个区间上不是一次函数,也就是有弧度。一般地,把满足[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]的区间称为函数f(x)的凹区间;反之为凸区间;
凹凸
性改变的点叫做拐点。通常凹凸性由二阶导数确定:满足f...
什么是上
凸区间
,下
凹区间
?
答:
上
凹区间和
下凹区间是微积分中的概念,分别对应着函数的凸性和凹性。首先需要知道什么是函数的凸性和凹性。如果函数f(x)在区间[a,b]上满足。对于任意的x1,x2∈[a,b],都有f((x1+x2)/2)≤(f(x1)+f(x2))/2,则称函数f(x)在区间[a,b]上是
凸
的。如果函数f(x)在区间[a,b]上满足...
什么是函数的
凹凸
性?
答:
2、求函数的二阶导函数,f”(X),若二阶导函数在[A,B]之间,则:(1)若 f”(X) ≥ 0,原函数为凹函数。(2)若 f”(X) ≤ 0,原函数为凸函数。确定曲线y=f(x)的凹
凸区间和
拐点的步骤:1、确定函数y=f(x)的
定义
域。2、求出在二阶导数f"(x)。3、求出使二阶导数为零的点和...
函数的
凹凸
性是怎样
定义
的?(二阶导数)
答:
1、
定义
为:设函数f(x)在
区间
I上有定义,若对I中的任意两点x₁和x₂,和任意λ∈(0,1),都有:f(λx₁+(1-λ)x₂)>=λf(x₁)+(1-λ)f(x₂),则称f为I上的
凸
函数,若不等号严格成立,即“>”号成立,则称f(x)在I上是严格凸函数。同理...
微积分
凹凸
性到底是怎么判断的?
答:
2、f(λx1+(1-λ)x2)>=λf(x1)+(1-λ)f(x2) , 即A型,为“
凹
向原点”,或“上
凸
”(下凹),(同样有的简称凹有的简称凸)设函数f(x)在
区间
I上
定义
,若对I中的任意两点x1和x2,和任意λ∈(0,1),都有f(λx1+(1-λ)x2)>=λf(x1)+(1-λ)f(x2),则称f为I上的凸...
凹凸
函数的
定义
图像
及
性质是什么?
答:
基本介绍:设函数f(x)在
区间
I上
定义
,若对I中的任意两点x1和x2,和任意λ∈(0,1),都有 f(λx1+(1-λ)x2)≤λf(x1)+(1-λ)f(x2),则称f为I上的
凸
函数(convex function).若不等号严格成立,即“<”号成立,则称f(x)在I上是严格凸函数。如果"≤“换成“≥”就是
凹
函数(concave...
函数
凹
段
和凸
段的分界点称为拐点拐点的判定与函数的一阶导数有关系吗...
答:
函数
凹凸
性的判断方法是:看导数,代数上,函数一阶导数为负,二阶导数为正(或者一阶正,二阶负),便是凸的,一阶与二阶同号为凹。函数在凹凸性发生改变的点称为拐点,拐点的二阶导数为0或不存在二阶导数。1、凹函数
定义
:设函数y =f (x ) 在
区间
I 上连续,对x 1, x 2∈I ,若恒有...
棣栭〉
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2
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