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凸区间的定义是什么
数学题:若
定义
在
区间
D上的函数y=f(x)对于区间D上的……
答:
那么,已知这是
凸
函数……开口向下……要是|f(4)|取最大值,则要么f(4)为正且很大,要么f(4)为负且很小。若f(4)为正且很大,要使|f(4)|取得最大,f(4)就要尽可能的大,那么有f(1)=-1,f(3)=3使此函数斜率最大,由凸函数
定义
,由于a不为0,因此不可能取等,f(1)+f(3)小于...
什么是极值点,极值点
的定义是什么
?
答:
函数的导数为0的点称为函数的驻点,驻点可以划分函数的单调
区间
。所以f'(x)=O时的点x一定是驻点。驻点并不是点,而是和极值点相似,代表着这一点的x值。因此,驻点不一定是极值点,极值点也不一定是驻点。若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值,则a为函数f(x)的极值点,极大值点与极小值点...
一致连续
什么
意思?
答:
x")|<ε恒成立,则该函数在
区间
I上一致连续。对于在闭区间上的连续函数,其在该区间上必一致连续。一致连续的函数必定是连续函数。从上述
定义
中可以看出,当函数在区间I上一致连续时,无论在区间I上的任何部分,只要自变量的两个数值接近到一定程度,总可以使相应的函数值达到预先指定的接近程度。
从几何的角度谈谈如何利用导数判断函数的单调性以及如何用二阶导数判断...
答:
而凹凸性的问题,这里首先要知道
什么
样的曲线被
定义
为凹,什么样的为凸。任意画一条曲线,连接两个端点,得到直线AB,你就会发现,这条曲线上有的点在AB直线上面,有的在下面。 那么在几何上面来说,我们称在上面的为凸,在下的为凹。 那么凹凸有什么数学意义呢,在图上面不难发现,凡是
凸的
部分...
已知函数f(x)=x3-x,求函数f(x)的单调
区间
答:
可以这样证明:f''(x)=1/x>0当x>0时,所以f在(0,+∞)上是上凹的(有些教材凸凹
定义
可能相反),所以 1)当a≠b时候, 不妨设af[(a b)/2],从而 [alna blnb]/2>[(a b)/2 ]×ln[(a b)/2],整理得:alna blnb>(a b)ln[(a b)/2],也就是:f(a) (a b)ln2>f(...
什么
是斜率?
答:
在
区间
(a,b)中,f′′(x)>0时,函数在该区间内的图形是凹的;f′′(x)<0时,函数在该区间内的图形是
凸
(从上向下看)的。斜率”在数学上有一些重要的意义:在现实生活中,“斜率”就是我们所说的“坡度”,也就是坡面的“切直高度”和“水平长度”的比,这个“比值”表示的是“坡度...
函数
的定义
域
是什么
?
答:
在数学中,函数
的定义
域是指输入(自变量)可以取值的集合,也就是函数接受输入的范围。定义域决定了函数在哪些值上是有意义的。通常,函数的定义域由一组实数值、整数、分数、或其他数学对象组成,取决于函数的性质和定义方式。例如,对于简单的实数函数 f(x) = √x(平方根函数),其定义域通常为非...
上凸=下凹?这道题求上
凸区间
我求下凹也一样 但是好矛盾啊 上是一阶...
答:
收
用
什么
数学方法分析得到一组随机数据的趋势线
答:
追问:能否再详细一点,添加公式怎么添加?补充:1几何
凸
函数
的概念
定义设f(x)在
区间
I上有定义,如果对于任意x1,x2∈I,有f(x1x2)≤f(x1)f(x2)),那么称f(x)是在I上的几何凸函数;若不等式反向,称f(x)是在I上的几何凹函数.性质1若g∶(c,d)→(-∞,+∞)是连续的凸函数,则f(x)=eg(...
函数导数为0的点
是什么
意思?
答:
在实际应用中,驻点
概念
被广泛应用于各种领域,如物理学、工程学、经济学等。例如,在物理学中,驻点概念被用于描述物体的运动状态,以及在经济学中用于分析成本最小化或利润最大化问题。导数的性质:1、函数单调性:导数大于0时,函数在该
区间
内单调递增;导数小于0时,函数在该区间内单调递减。这表明...
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