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关于xyz不等式的公式
费马大定理的证明方法
答:
c^2=p^n。因为,a=d^(n/2),b=h^(n/2),c=p^(n/2);要想保证d、h、p为整数,就必须保证a、b、c必须都是完全平方数。a、b、c必须是整数的平方,才能使d、h、p在d^n+h^n=p^n
公式
中为整数。假若d、h、p不能在公式中同时以整数的形式存在的话,则费马大定理成立。
一个
关于不等式的
高中数学问题
答:
(x+y)(x+z)=x(x+y+z)+yz 因为
xyz
(x+y+z)=1 所以x(x+y+z)+yz=x(xyz/1)+zy =(yz/1)+zy 根剧均值
不等式
所以(yz/1)+zy大于或等与2 最大值为2
已知正数x,y,z满足x+y+z=
xyz
.求
不等式
1/(x+y) + 1/(y+z) + 1/(z+x...
答:
[1/(x+y)+1/(y+z)+1/(z+x)]^2 ≤[1/(x+y)^2+1/(y+z)^2+1/(z+x)^2](1^2+1^2+1^2) (柯西
不等式
)≤3(1/4xy+1/4yz+1/4zx) (均值不等式)=(3/4)(x+y+z)/
xyz
=3/4.所以1/(x+y)+1/(y+z)+1/(z+x)≤根号3/2.且x=y=z=根号3时,等号成立.所以1...
高二数学
不等式
答:
(X+Y+Z)(X+Y+Z)=X*X+Y*Y+Z*Z+2XY+2YZ+2XZ=1 因为X*X+Y*Y>=2XY, Y*Y+Z*Z>=2YZ, X*X+Z*Z>=2XZ 则上式X*X+Y*Y+Z*Z+2XY+2YZ+2XZ<=3(X*X+Y*Y+Z*Z)即X*X+Y*Y+Z*Z>=1/3
(abc)²/
xyz
最小值
答:
令ab=x,bc=y,ca=z,那么abc=√(
xyz
),a=√(xyz)/y,b=√(xyz)/z,c=√(xyz)/x abc(a+b+c)=[√(xyz)](√(xyz)/y+√(xyz)/z+√(xyz)/x)=xyz(1/x+1/y+1/z)=xy+yz+zx 不妨设x≥y≥z,那么x²+y²+z²≥xy+yz+zx(排序
不等式
,顺序和不小于乱序和)...
1/3(x+y+z)均值
不等式
答:
∵
xyz
(x+y+z)=1.∴ x(x+y+z)=1/(yz)即 x²+xy+xz=1/(yz)∴ (x+y)(x+z)= x²+xz+xy+yz =(yz)+[1/(yz)]≥2 当且仅当 yz=1时等号成立 ∴[(x+y)(x+z)]的最小值是2
包装总表面积小于等于100平方厘米或最大表面积小于等于20平方厘米的食...
答:
2xy + 2xz + 2yz ≤ 100 2xy + 2xz ≤ 20 或者 2xy + 2yz ≤ 20 或者 2xz + 2yz ≤ 20 化简
不等式
组得到:y ≤ 50/x - z (第一个不等式)y ≤ (10 - x)z/x (第二个不等式)z ≤ (10 - x)y/x (第三个不等式)将这三个不等式代入包装盒的体积
公式
V =
xyz
中,...
三元
不等式公式
有哪些?
答:
三元基本
不等式公式
的四个证明如下 1、乘积不等式 如果a,b,c都是非负实数(a,b,c>=0),那么axb≤cxa。因为如果c=0,则右边的乘积为0,因此显然有上述不等式成立。如果c>0,将a乘以c,可以得到cxa,此时cxa比axb大,即两边不等式有axb≤cxa成立。2、欧拉不等式 如果a,b,c均为实数(a,...
...已知正数x,y,z满足x+y+z=
xyz
,且
不等式
1/x+y+1/y+z+1/z+x≤λ恒成...
答:
配凑柯西
不等式
1/(x+y)+1/(y+z)+1/(z+x)≤[1/2(xy)^0.5]+[1/2(yz)^0.5]+[1/2(zx)^0.5]=(1/2){1*[z/(x+y+z)]^0.5+1*[x/(x+y+z)]^0.5+1*[y/(x+y+z)]^0.5}≤(1^2+1^2+1^2)[x/(x+y+z)+y/(x+y+z)+z/(x+y+z)]^0.5=√3/2 ...
高中
不等式
,高三速进,!!
答:
有两个问题要明确一下:①是要证明这个
不等式
吧?②应该有条件“a、b、c都是正数”吧?首先了解一下均值定理:若x、y、z都是正数,则(x+y+z)/3≥3次根号下
xyz
,当且仅当x=y=z时取等号 即x+y+z≥3·3次根号下xyz 证:∵a>0,b>0,c>0 ∴a/b,b/c,c/a,b/a,c/b,a/c都是...
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