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六个麦克劳林公式
麦克劳林公式
是哪一
个
公式?
答:
具体回答如图:在
麦克劳林公式
中,误差|R𝗻(x)|是当x→0时比xⁿ高阶的无穷小。若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和。
f(x)=secx 的带peano余项的6阶
麦克劳林公式
如何求?
答:
先设 secx = 1 + ax^2 + bx^4 + cx^
6
+ o(x^6)再利用 secx cosx = 1 得到 (1 + ax^2 + bx^4 + cx^6 + o(x^6))(1 - x^2/2 + x^4/24 - x^6/720 + o(x^6)) = 1 展开解出待定系数就行了
求大神把
泰勒公式
中常用函数的展开式写给我谢谢了,要详细的
答:
若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式:其中,表示f(x)的n阶导数,等号后的多项式称为函数f(x)在x0处的泰勒展开式,剩余的Rn(x)是
泰勒公式
的余项,是(x-x0)n的高阶无穷小。...
麦克劳林公式
的6阶是什么形式呢?
答:
=-6(secx)^4+4(secx)^2 f(4)(0)=-2 f(5)(x)=-24(secx)^4·tanx+8(secx)^2·tanx f(5)(0)=0 f(6)(x)=-96(secx)^4·(tanx)^2-24(secx)^6+16(secx)^2·(tanx)^2+8(secx)^4 f(6)(0)=-16 所以,6阶
麦克劳林公式
为 f(x)=-1/2·x^2-1/12·x^4-1/45...
带拉格朗日余项的一阶
麦克劳林公式
答:
f(a+h)=f(a)+hf'(a)+R1(h)。根据查询百度题库试题显示,带拉格朗日余项的一阶
麦克劳林公式
是什么?答案为:f(a+h)=f(a)+hf'(a)+R1(h)。解析:设函数f(x)在点a处具有n+1阶导数,则对于x在a和x+h之间,存在一个介于a和a+h之间的数ξ,使得:f(a+h)=f(a)+hf'(a)+R1(h)...
麦克劳林公式
答:
((-(x^2)/2)^n)/n!,逐项求和,n=0,1,2...
泰勒
展开有哪几
个公式
?
答:
常用的
泰勒公式
只有
六个
具备口诀,具体如下:1、sinx=x-1/6x^3+o(x^3),这是泰勒公式的正弦展开公式,在求极限的时候可以把sinx用泰勒公式展开代替。2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3),这是泰勒公式的反正弦展开公式,在求极限的时候可以把arcsinx用泰勒公式展开代替。3、tanx=x+1/3x^3+o(x...
麦克劳林公式
答:
麦克劳林公式
是
泰勒公式
(在,记ξ)的一种特殊形式。
常用的
泰勒公式
有哪几个?
答:
常用的只有
六个
具备口诀,具体如下:1、sinx=x-1/6x^3+o(x^3),这是
泰勒公式
的正弦展开公式,在求极限的时候可以把sinx用泰勒公式展开代替。2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3),这是泰勒公式的反正弦展开公式,在求极限的时候可以把arcsinx用泰勒公式展开代替。3、tanx=x+1/3x^3+o(x^3),...
常用函数
泰勒
展开
公式
答:
常用
泰勒
展开
公式
如下:1、e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……2、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|<1)3、sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+……。(-∞<x<∞)4、cos x = 1...
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8
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