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傅里叶级数与傅里叶变换的关系
傅里叶级数
n大于一的部分为0
答:
傅里叶变换的
快速算法(FFT)更是广泛应用于数字图像处理中。很多物理量可以表示为周期函数,如声波、电磁波等。这些周期函数可以通过
傅里叶级数
展开,得到对应的频谱分布,进而帮助人们理解和研究物理现象。傅里叶级数在数学分析中也有广泛应用,如用于证明柯西收敛准则、研究函数极限和连续性等方面。
cos2ω的
傅里叶
逆
变换
怎么求?
答:
cos2ω的
傅里叶
逆
变换
可以利用傅里叶变化的对称性质。f(w)=cos(2w);可以变成f(t)=cos(2t);再对f(t)进行傅里叶变化f[f(t)]=pi*[σ(w+2)+σ(w-2)]=2pi*f(-w);f(-w)=0.5*[σ(w+2)+σ(w-2)];进行变化f(w)=0.5[σ(-w...
正弦信号的加权和减权公式
答:
正弦信号的加权和减权公式是:x'=x*W(t),其中,x为未加权或减权的正弦信号,x'为加权或减权后的正弦信号,W(t)为加权函数。
为什么
傅里叶变换
可以得到拉普拉斯变换?
答:
1、
傅里叶变换的
条件:在一个以2T为周期内f(X)连续或只有有限个第一类间断点,附f(x)单调或可划分成有限个单调区间,则F(x)以2T为周期的
傅里叶级数
收敛,和函数S(x)也是以2T为周期的周期函数,且在这些间断点上,函数是有限值;在一个周期内具有有限个极值点;绝对可积。2、拉普拉斯变换...
如何理解
傅立叶变换的
幅度谱与相位谱?
答:
以周期信号函数作为示范,看看傅里叶级别函数应该怎么画相位谱和幅度谱 周期函数:最终
傅里叶级数
函数的单边图、双边图、相位谱、幅度谱,如下图所示:幅度谱,也就是频谱,从构成这个波形的各个频率分量的侧面看过去,每一个频率分量都会在侧面投影成一个高度为幅值的线段,构成频谱。相位谱,则是从频率...
傅里叶变换和
拉普拉斯
变换的关系
是什么
答:
傅里叶变换
和拉普拉斯
变换的关系
是:拉普拉斯变换是傅里叶变换延伸,而傅里叶变换是拉普拉斯变换的一个特例。在数学中,
傅里叶级数
是把类似波的函数表示成简单正弦波的方式。更正式的说法是,它能将任何周期性函数或周期性信号分解成一个(可能由无穷个频率分量组成的)简单振荡函数的集合,即正弦函数和...
cos2ω的
傅里叶
逆
变换
怎么求
答:
cos2ω的
傅里叶
逆
变换
可以利用傅里叶变化的对称性质。f(w)=cos(2w);可以变成f(t)=cos(2t);再对f(t)进行傅里叶变化f[f(t)]=pi*[σ(w+2)+σ(w-2)]=2pi*f(-w);f(-w)=0.5*[σ(w+2)+σ(w-2)];进行变化f(w)=0.5[σ(-w...
傅里叶级数
展开的实际意义
答:
正是由于上述的良好性质,
傅里叶变换
在物理学、数论、组合数学、信号处理、概率、统计、密码学、声学、光学等领域都有着广泛的应用。参考链接:
傅里叶级数
展开的实际意义_百度文库 http://wenku.baidu.com/link?url=Dtzm3lpZCOiu6iRxLeW2sK0_8joYJKvidLpkzoCflNm3vdMxuXLtHTIxGRyfk287AOl3T42Yi2eYB...
什么是函数的
傅里叶变换
呢?
答:
而上式的反变换:(1/2π) ∫(∞,-∞)1 e^(iωt)dt = δ(t) //:Dirac δ(t) 函数;从而得到常数1的
傅里叶变换
等于:2πδ(t)根据原信号的不同类型,可以把傅里叶变换分为四种类别:1、非周期性连续信号傅里叶变换(Fourier Transform)2、周期性连续信号
傅里叶级数
(Fourier Series)3...
正弦
和
余弦函数的
傅里叶变换
答:
傅立叶变换的
公式为:即余弦正弦和余弦函数的
傅里叶
变换如下:傅立叶变换,表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数(正弦和/或余弦函数)或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域,傅立叶变换具有多种不同的变体形式,如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。最初傅立叶分析是作为热过程的解析...
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