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偏导存在和连续和可微的关系
多元函数
连续
偏导存在
偏导连续
可微
之间
的关系
是什么?尤其是含义是...
答:
建议你画个图:偏导连续=》
可微
=》连续 =》
偏导存在
。上面四个只有这三种逻辑推出
关系
,其余没有任何逻辑上的推出关系,比如函数连续,偏导存在,函数也不一定可微。记住这三个推出关系就可以了。至于含义:
连续与
一个自变量的含义是同样的。偏
导数
是只对一个自变量求导,就是把函数限制在x轴或y轴...
高等数学 多元函数
连续
答:
偏导连续=>
可微可微
=>
连续可微
=>
偏导存在
以上式子,反过来都不一定成立.另外
连续和偏导数存在
没有必然
关系
。可微定义 :设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx) 其中A与Δx无关,则称函数f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点x的...
函数
连续与偏导数存在有什么
联系吗?
答:
1.
偏导数存在与
函数连续无任何必然
关系
。 2.偏
导数连续
是函数连续的充分不必要条件。 3.偏导数存在且有界是函数连续的充分不必要条件。 4.偏导数连续是
可微的
充分不必要条件。 5.可微是偏导数存在的充分不必要条件。 6.可微是函数连续的充分不必要条件。 扩展资料 x方向的偏导 设有二...
可微与偏导数连续的关系
答:
可微与偏
导数连续的关系
如下:可微必定连续且
偏导数存在
。连续未必偏导数存在,偏导数存在也未必连续。连续未必可微,偏导数存在也未必可微。偏导数连续是
可微的
充分不必要条件。
偏导数连续
一定
可微
吗?
答:
可微与偏
导数连续的关系
如下:可微必定连续且
偏导数存在
。连续未必偏导数存在,偏导数存在也未必连续。连续未必可微,偏导数存在也未必可微。偏导数连续是
可微的
充分不必要条件。
偏导连续与可微的关系
答:
偏导连续
(连续可偏导)则一定可微,偏导不连续不一定不可微,因为偏导连续是
可微的
充分条件而非必要,所以答案选C。在数学中,一个多变量的函数
的偏导数
,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。
偏导连续与可微的关系
答:
偏导连续
(连续可偏导)则一定可微,偏导不连续不一定不可微,因为偏导连续是
可微的
充分条件而非必要,所以答案选C。在数学中,一个多变量的函数
的偏导数
,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。
为什么
偏导数存在
不一定
可微
?
答:
对于一元函数来说,可导
和可微
是等价的,而对多元函数来说,偏导数都存在,也保证不了可微性,这是因为偏导数仅仅是在特定方向上的函数变化率,它对函数在某一点附近的变化情况的描述是极不完整的.1,偏导数存在且连续,则函数必可微!2,可微必可导!3,
偏导存在与连续
不存在任何
关系
其几何意义是:z=f(x...
可微
、可导、
连续
、
偏导存在
、极限存在之间
的关系
是什么?
答:
(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限
存在
, 则称f(x)在x0处可导。(2)若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导。利用极限的思想方法给出
连续
函数、导数、定积分、级数的敛散性、多元函数
的偏导数
,广义积分...
谁能把
连续
, 可导,
可微
,
偏导
等等之间
的关系
理一下啊
答:
大学数学之所以叫微积分学,而没有叫导(数)积分学,很大原因就是微积分学基本上就是一个概念:以直代曲,而微分正是为了这个而产生得数学表达,因此微分是最基本的,一元函数微分和可导是等价的概念,可以推出原来函数的
连续
性质,而多元函数可微分则能推出任意方向
导数的存在
性,也可以推出原来函数的...
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