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佩亚诺余项的麦克劳林公式是什么
为
什么
要加
皮亚诺余项
?
答:
皮亚诺余项
只是泰勒展开中的余项,只是说原来的方程不完全等于展开项,还有加上一个修正,它是展开最后一项的无穷小,只是一个修正 所以不用在这上面太纠结。首先明确一点,就是带皮亚诺型
余项的泰勒公式
相比带拉格朗日的条件要松一阶,拉格朗日要求f(x) n+1阶可导,而皮亚诺只需要n阶可导。证明原理...
拉格朗日余项与
佩亚诺余项
到底有
什么
差别?应分别什么情况下使用?有什么...
答:
1、
泰勒
展开
公式
中一共有5种
余项
,Peano,Schlomilch-Roche,Lagrange.Cauchy,积分余项。2、其中拉格朗日余项使用的是具体表达式,为某个n+1阶导数乘以(x-x0)的(n+1)次方Peano余项没有具体表达式只是一个高阶无穷小 Rn(x)=0((x-x0)的n次方)3、实质上两种情形均可以使用,那种方便就用那种了。
泰勒公式怎么
展开?
答:
根号下(1+x)的泰勒公式展开为 f(x)=1+1/2x-1/8x²+o(x³) 。可以用以下两种方法进行展开:根据泰勒公式的表达式,对根号下(1+x)按泰勒公式进行展开。利用常见的函数带
佩亚诺余项的泰勒公式
,将a=1/2代入,可得其泰勒公式展开式。需要注意的是,在展开过程中,求导次数越高,...
泰勒公式
中的
佩亚诺
型
余项是什么
答:
回答:o[(x-x0)^n]
泰勒公式
的
皮亚诺余项是什么
?
答:
皮亚诺余项
只是泰勒展开中的余项,只是说原来的方程不完全等于展开项,还有加上一个修正,它是展开最后一项的无穷小,只是一个修正 所以不用在这上面太纠结。首先明确一点,就是带皮亚诺型
余项的泰勒公式
相比带拉格朗日的条件要松一阶,拉格朗日要求f(x) n+1阶可导,而皮亚诺只需要n阶可导。证明原理...
泰勒公式
中
皮亚诺余项是什么
意思?
答:
皮亚诺余项
只是泰勒展开中的余项,只是说原来的方程不完全等于展开项,还有加上一个修正,它是展开最后一项的无穷小,只是一个修正 所以不用在这上面太纠结。
泰勒公式的
余项有两类:一类是定性的皮亚诺余项,另一类是定量的拉格朗日余项。这两类余项本质相同,但是作用不同。一般来说,当不需要定量讨论...
泰勒公式
答:
泰勒公式
中的
余项是
用前n+1项泰勒公式表示一个函数所产生的误差,根据不同的解题要求,表示的形式不同,分别叫做拉格朗日型余项和
佩亚诺
型余项。如果随着n向着无穷大取值,
余项都是
趋于0的,那么我们就可以通过增加泰勒公式中的项数来降低误差,所以就有了函数的幂级数展开式马克劳林公式只是泰勒公式的特例,让泰勒公式中的...
高数的
佩亚诺余项
中误差为
什么
是(x-x0)^n的高阶无穷小?这里的n是默认...
答:
注意,此式之所以成立,是因为g(x)选得足够巧妙,具体的证明若有兴趣可以参看课本。由小o的定义,上面这个式子可以换种表达方式,写成R(x)=o((x-x0)^n), x->x0. 将此式代入f(x)=g(x)+R(x),就得到了书上给的“带
佩亚诺余项的泰勒公式
”。
泰勒公式是
一元微分学的顶峰和集大成者,其中...
如何理解
泰勒公式的余项
?
答:
其中,f(x) 是要近似的函数,a 是展开点,n 是展开的阶数,R_n(x) 是余项(remainder term)。余项表示了用
泰勒公式
展开函数时,实际值与展开式的误差。
余项的
形式可以根据泰勒公式的具体形式不同而有所不同。常见的余项包括拉格朗日余项和
佩亚诺余项
。拉格朗日余项形式如下:R_n(x) = \frac{f^{...
泰勒公式是什么
?
答:
其中,表示f(x)的n阶导数,等号后的多项式称为函数f(x)在x0处
的泰勒
展开式,剩余的Rn(x)是
泰勒公式的余项
,是(x-x0)n的高阶无穷小。余项 泰勒公式的余项Rn(x)可以写成以下几种不同的形式:1、
佩亚诺
(Peano)余项:这里只需要n阶导数存在。2、施勒米尔希-罗什(Schlomilch-Roche)余项...
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