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什么矩阵的特征向量相互正交
实对称
矩阵的特征向量相互正交
?为什么?通俗一点的说~
答:
应该说是:实对称阵属于不同特征值的
的特征向量
是
正交
的。设Ap=mp,Aq=nq,其中A是实对称
矩阵
,m,n为其不同的特征值,p,q分别为其对应得特征向量.则p1(Aq)=p1(nq)=np1q (p1A)q=(p1A1)q=(AP)1q=(mp)1q=mp1q 因为p1(Aq)= (p1A)q 上两式作差得:(m-n)p1q=0 由于m不等于n,...
为
什么矩阵
不同特征值对应
的特征向量
是
相互正交
的呢?
答:
命题应该是实对称
矩阵
不同的特征值对应
的特征向量
是
相互正交
的.证明如下:设λ1,λ2是两个A的不同特征值,α1,α2分别是其对应的特征向量,有A * α1 = λ1 * α1,A * α2 = λ2 *α2分别取转置,并分别两边右乘α2和α1,得α1' * A' * α2 =λ2 * α1' * α2,α2' * ...
实对称
矩阵特征向量相互正交
如何使用 是代表向量之间内积为零嘛 麻烦通...
答:
简单分析一下即可,详情如图所示
矩阵特征
值
正交
吗?
答:
对称阵不同的特征值对应
的特征向量
是
相互正交
的。命题应该是实对称
矩阵
不同的特征值对应的特征向量是相互正交的.证明如下:设λ1,λ2是两个A的不同特征值,α1,α2分别是其对应的特征向量,有 A * α1 = λ1 * α1,A * α2 = λ2 *α2 分别取转置,并分别两边右乘α2和α1,得 α1'...
为何
矩阵的特征
值与
特征向量正交
?
答:
为
什么矩阵
不同的特征值对应
的特征向量
是
相互正交
的呢?命题应该是实对称矩阵不同的特征值对应的特征向量是相互正交的.证明如下:设λ1,λ2是两个A的不同特征值,α1,α2分别是其对应的特征向量,有A * α1 = λ1 * α1,A * α2 = λ2 *α2分别取转置,并分别两边右乘α2和α1,得α1'...
为
什么矩阵
不同的特征值对应
的特征向量
是
相互正交
的呢?
答:
命题应该是实对称
矩阵
不同的特征值对应
的特征向量
是
相互正交
的.证明如下:设λ1,λ2是两个A的不同特征值,α1,α2分别是其对应的特征向量,有 A * α1 = λ1 * α1,A * α2 = λ2 *α2 分别取转置,并分别两边右乘α2和α1,得 α1' * A' * α2 =λ2 * α1' * α2,α2'...
实对称
矩阵的特征
值
正交
么?
答:
对称阵不同的特征值对应
的特征向量
是
相互正交
的。命题应该是实对称
矩阵
不同的特征值对应的特征向量是相互正交的.证明如下:设λ1,λ2是两个A的不同特征值,α1,α2分别是其对应的特征向量,有 A * α1 = λ1 * α1,A * α2 = λ2 *α2 分别取转置,并分别两边右乘α2和α1,得 α1'...
为
什么矩阵
不同的特征值对应
的特征向量
是
相互正交
的呢
答:
你写错了,对称阵不同的特征值对应
的特征向量
是
相互正交
的。证明见下图。一般的
矩阵
这一结论不成立。
对称阵不同的特征值对应
的特征向量
是
相互正交
的吗?
答:
命题应该是实对称
矩阵
不同的特征值对应
的特征向量
是
相互正交
的.证明如下:设λ1,λ2是两个A的不同特征值,α1,α2分别是其对应的特征向量,有 A * α1 = λ1 * α1,A * α2 = λ2 *α2 分别取转置,并分别两边右乘α2和α1,得 α1' * A' * α2 =λ2 * α1' * α2,α2'...
不同特征值
的特征向量
为
什么
一定
正交
答:
对称阵不同的特征值对应
的特征向量
是
相互正交
的。命题应该是实对称
矩阵
不同的特征值对应的特征向量是相互正交的.证明如下:设λ1,λ2是两个A的不同特征值,α1,α2分别是其对应的特征向量,有 A * α1 = λ1 * α1,A * α2 = λ2 *α2 分别取转置,并分别两边右乘α2和α1,得 α1'...
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