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什么时候定积分不存在
不
定积分
与定积分的
存在
定理
答:
间断点的考量:连续函数保证了原函数的存在,利用积分中值定理,无论任何连续区间,都有原函数的对应。然而,当遇到第一类间断点,如可去间断点或跳跃间断点,原函数在包含这些点的区间内可能
不存在
。至于无穷间断点,原函数的存在就更加复杂,它可能只在特定条件下存在。二、
定积分
存在定理(可积性)定...
如何计算不
定积分
?
答:
连续函数,一定存在
定积分
和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定
不存在
,即不定积分一定不存在。不定积分概念 设F(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+ C(其中,C为任意常数)叫做...
为
什么定积分不存在
?
答:
定积分不存在
,原因是sin/x无原函数。同样的:e^tanx e^cotx 、(e^x)cotx 、(e^x)tanx 、sinx/x 均无原函数。这个函数等效求sin(t)/t的积分。虽然是可积的,但没有初等函数形式的原函数,也就是没闭合形式的解。它的解是定义了正弦积分函数Si(x)表示,好像是利用幂级数的收敛证明的。
有不
定积分存在
,一定有定积分吗?
答:
一个函数,可以
存在不定积分
,而
不存在定积分
;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分。若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。一般定理:定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上...
怎样判断一个函数
存在不定积分
?
答:
具体过程如下:一个函数,可以
存在不定积分
,而
不存在定积分
,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。不定积分的意义:如...
不
定积分存在
性判定
答:
具体回答如图:一个函数,可以
存在不定积分
,而
不存在定积分
,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分。
什么
函数
存在不定积分
?
答:
具体回答如图:一个函数,可以
存在不定积分
,而
不存在定积分
,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分。
为
什么
说函数一定
存在
原函数和不
定积分
答:
具体回答如图:一个函数,可以
存在不定积分
,而
不存在定积分
,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分。
为
什么
一个函数可能
存在不定积分
,也可能没有不定积分?
答:
具体解题如图:一个函数,可以
存在不定积分
,而
不存在定积分
,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
不
定积分
是否
存在
?
答:
具体回答如图:连续函数,一定存在
定积分
和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定
不存在
,即不定积分一定不存在。
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