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什么叫特征方程的k重根
怎么求二阶矩阵的
特征
值
答:
设A
是
n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx成立,则称m是A的一个特征值。系数行列式|A-λE|称为A的特征多项式,记¦(λ)=|λE-A|,是一个P上的关于λ的n次多项式,E是单位矩阵。¦(λ)=|λE-A|=λ+a1λ+…+an= 0是一个n次代数方程,称为A的
特征方程
。
求解下列二阶常系数齐次线性微分
方程
:
答:
【答案】:题设
方程的特征方程
为r2-r-1=0,解得,,故题设方程的通解为$题设方程的特征方程为,r2+6r+13=0,解得r1=-3-2i,r2=-3+2i,故题设方程的通解为y=e-3x(C1cos2x+C2sin2x).$题设方程的特征方程为r2-6r+9=0,即(r-3)2=0,有
重根
r1=r2=3,故题设方程的通解为y=e3x(C1+...
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