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什么叫做定积分
求函数
积分
的问题怎么解决?
答:
利用分步积分法:∫lnxdx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫x*1/xdx=xlnx-∫1dx=xlnx-x+C 在微积分中,一个函数f 的不
定积分
,或原函数,或反导数,
是
一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样,许多函数的定积分的计算...
微分和
积分是什么
意思?
答:
积分:设F(x)为函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(C为任意常数),
叫做
函数f(x)的不
定积分
,数学表达式为:若f'(x)=g(x),则有∫g(x)dx=f(x)+c。3、几何意义不同:微分:设Δx
是
曲线y = f(x)上的点M的在横坐标上的增量,Δy是曲线在点M对应Δx在...
什么是积分
,它的定义是什么?
答:
设f(x)
是
函数f(x)的一个原函数,把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不
定积分
,即∫f(x)dx=F(x)+C.其中∫
叫做积分
号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数,求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。
定积分
的导数
是什么
?
答:
定积分
定理:把函数在某个区间上的图象【a,b】分成n份,用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。一个定积分式的值,就
是
原函数在上限的值与原函数在下限的值的差。揭示了积分与黎曼积分本质的联系,可见其在微积分学以至更高等的数学上的重要地位,因此,...
什么叫做定积分
的极限?
答:
答案如下图所示:当极限的表达式里含有
定积分
时,,常将这种极限称为定积分的极限。对于这类定积分的极限,以往求极限的各种方法原则上都
是
可用的。所不同的是,这类极限问题往往需要充分应用积分的各种特性和运算法则等,有时也可将问题转化为某函数的积分和或者达布和的极限,从而转化为新的定积分问题...
定积分
的定义
答:
此处的
定积分
说的
是
闭区间上的黎曼积分.令 a=x1<x2<...<xn=b,这里xi 的取法是任意的,
叫做
[a,b] 上的一个分划. σ=∑f(ξi)*Δxi (i=1,2,...,n) 其中ξi∈[xi-1,xi]的任意值,称作一个取法. 令λ=max{Δxi},(λ称为分划Ρ的细度)当|λ|->0 时,若σ极限存在,...
如何根据
定积分
的几何意义求积分值
答:
定积分
的几何意义:被积函数表示的曲线与坐标轴围成的面积,所以当你识别出某个定积分的几何意义时,即可根据求平面图形面积的基本公式直接得到答案。举个最常见的例子:
定积分
如何求极限?
答:
用
定积分
定义求极限的方法如下:分子齐(都
是
1次或0次),分母齐(都是2次),分母比分子多一次。定积分定义求极限是1/n趋近于0,积分下限是0,n/n是1,积分上限是1。“极限”是数学中的分支,微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。洛必达法则。此法适用于...
定积分
的计算公式
是什么
?
答:
定积分
:如果函数f(x)在区间[a,b]上连续,用分点xi将区间[a,b]分为n 个小区间,在每个小区间[xi-1,xi]上任取一点ri(i=1,2,3„,n) ,作和式f(r1)+...+f(rn) ,当n趋于无穷大时,上述和式无限趋近于某个常数A,这个常数
叫做
y=f(x) 在区间上的定积分.这里,a 与 b...
微
积分是什么
?
答:
首先,微积分包括微分和积分,积分包括不
定积分
和定积分。一、微分:如果函数在某点处的增量可以表示成 △y=A△x+o(△x) (o(△x)
是
△x的高阶无穷小) 且A是一个与△x无关的常数的话,那么这个A△x就
叫做
函数在这点处的微分,用dy表示,即dy=A△x △y=A△x+o(△x),两边同除△x有...
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