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什么叫xy同分布
已知(x,y)的联合概率
分布
判断X,Y 是否相关 是否独立
答:
P 1/2 1/2 易求得,E(X)=0,E(Y)=5/2,E(
XY
)=-2·4·1/4+(-1)·1·1/4+1·1·1/4+2·1·1/4=0 ∵Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)·E(Y)=0 ∴X与Y不相关。(2)P(X=-2,Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)∴X与Y不相互独立。根据随机变量的不同,联合概率
分布
的表示...
请问两个独立
同分布
的随机变量
X和Y
,P(X>Y)等于1/2吗?为
什么
呢?
答:
设密度函数为f(x),
分布
函数为F(x)P(X<=Y)=(x<=y积分)∫∫(x<=y积分)f(x)f(y)dxdy =∫(-∞,+∞)f(x)dx∫(x,+∞)f(y)dy =∫(-∞,+∞)f(x)[1-F(x)]dx =∫(-∞,+∞)[1-F(x)]dF(x)=-[1-F(x)]^2/2|(-∞,+∞)=1/2 按照随机变量可能取得的值,可以把...
X与Y独立
同分布
,期望为1,方差为1则E(X/X+Y)
是
多少了
答:
首先,一般地,没有 E(X/Y)=E(X)/E(Y)。X与Y独立的情况下成立吗?答:不能保证。分析:X与Y独立,则X与1/Y也独立。所以,有 E(X/Y)=E(X(1/Y))=E(X)E(1/Y)但这并不是我们想要的 E(X/Y)=E(X)/E(Y)在此题中,X/(X+Y)。 X 与 X+Y 并不独立。这样就更没有简捷...
设随机变量X与Y
同分布
,且P(
XY
=0)=1,求P(X=Y)
答:
由于P(
XY
≠0)=0,先写出图中四个红色概率为0,再由联合概率与边缘概率的关系写出其它概率值,所以P(X=Y)=P(X=-1,Y=-1)+P(X=0,Y=0)+P(X=1,Y=1)=0+0+0=0。
如何用matlab计算独立
同分布
的概率
答:
由P(X=1,Y=1)=P(
XY
=1)=1/3=P(X=1)=P(Y=1)可知 P(X=1,Y=0)=P(X=1,Y=2)=P(Y=1,X=0)=P(Y=1,X=2)=0.(注意P(X=1)=P(X=1,Y=0)+P(X=1,Y=1)+P(X=1,Y=2), 其他类道似专 )P(X=2,Y=2)=P(XY=4)=1/12,P(X=2,Y=0)=P(X=2)-P(X=2,Y=...
已知(x,y)的联合概率
分布
判断X,Y 是否相关 是否独立
答:
Y 1 4 P 1/2 1/2 易求得,E(X)=0,E(Y)=5/2,E(
XY
)=-2·4·1/4+(-1)·1·1/4+1·1·1/4+2·1·1/4=0 ∵Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)·E(Y)=0 ∴X与Y不相关。(2)P(X=-2,Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)∴X与Y不相互独立。随机变量
X和Y
的联合
分布
函数
是
...
概率论 联合
分布
律
答:
解决办法:相互独立
是
关键。对于离散型,P(x=I,y=J)=P(x=I)*P(y=J),请记住。用E(
XY
)方法可以得到XY的
分布
规律。P0.320.080.480.12.E(XY)=3*0.32+4*0.08+6*0.48+8*0.12=5.12 P(XY=1)=P(X=1)P(Y=1)+P(X=-1)P(Y=-1)=0.1875+0.1875=0.375...
知道联合
分布
律,怎么求X+Y的分布律
答:
相互独立
是
关键。对于离散型,P(X=i, Y=j) = P(X=i) * P(Y=j),谨记。E(
XY
)的求法可以先求出XY的
分布
律。P 0.32 0.08 0.48 0.12。E(XY) = 3 * 0.32 + 4 * 0.08 + 6 * 0.48 + 8 * 0.12 = 5.12。P(XY=1)=P(X=1)P(Y=1)+P(X=-1)P(Y=-1)=0....
假设随机变量
X和Y
独立
同分布
,均服从标准正态分布,试证明:Z1=X+Y与Z...
答:
∵X,Y独立,且服从标准正态
分布
,∴(X,Y)~N(0,1;0,1;0)【二维正态分布】∴(X+Y,
X-Y
)也服从二维正态分布 且E(X²)=D(X)+E²(X)=1 E(Y²)=D(Y)+E²(Y)=1 E(X+Y)=E(X)+E(Y)=2 E(X-Y)=E(X)-E(Y)=0 E[(X+Y)(X-Y)]=E(X...
设随机变量X与Y独立
同分布
,它们取0,1两个值的概率分别为$1/4$,$3...
答:
P(
XY
=1)=P(X=1,Y=1)=P(X=1)*P(Y=1),最后一步利用的
是
独立性。结果为9/16.
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
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