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二阶矩阵的维数
...说n
阶
对称
矩阵
构成的线性空间
的维数
是n*(n+1)/
2
?
答:
这要看
矩阵的
特点.比如n
阶
对称矩阵, a12 与 a21 相等, 其自由度是1(并不是
2
)所以n阶对称矩阵构成的线性空间
的维数
是 n (第1行n个数)+ n-1 (第2行a22,a23,...,a2n)+ ...+ 1 (第n行的 ann )= n(n+1)/2.对应的基为 εij ( aij=1, 其余元素等于0), i<=j, i,j=1,...
行列式的形式
答:
对于简单的2阶和3
阶的
矩阵,行列式的表达式相对简单,而且恰好是每条主对角线(左上至右下)元素乘积之和减去每条副对角线(右上至左下)元素乘积之和(见图1中红线和蓝线)。
2阶矩阵的
行列式: 3阶矩阵的行列式: 但对于阶数n≥4的方阵A,这样的主对角线和副对角线分别只有n条,由于A的主、副对角线总条数 = 2n...
n
阶矩阵
在线性空间里
的维数
为什么是n的2次方啊
答:
n
阶矩阵
包含n^
2
个元素,每个元素相互独立,所以
维数
为n^2.
矩阵
变化后
维数
会变化吗?
答:
矩阵的
消元即矩阵作初等变换 它的秩和
维数
都不会变化
矩阵
a^
2
=a说明什么?
答:
n×m
矩阵
Atr (亦纪作 AT 或 tA),即 Atr[i, j] = A[j, i] 对所有 i and j。若 A 代表某一线性变换则 Atr 表示其对偶算子。转置有以下特性:(A + B)tr = Atr + Btr,(AB)tr = BtrAtr。注记矩阵可看成
二阶
张量, 因此张量可以认为是矩阵和向量的一种自然推广。
n
阶
全体对称阵成的线性空间
的维数
是多少?
答:
答:由于 反对称
矩阵
满足 aij = - aji, 主对角线上元素全是0 所以主对角线以下元素由主对角线以上元素唯一确定 所以维数为 n-1 + n-
2
+ ...+ 2 + 1 = n(n-1)/2.求n
阶
全体对称矩阵所成的线性空间
的维数
与一组基 答:1、n阶全体对称矩阵所成的线性空间的维数是 (n^2 - n )/...
N
阶
多项式含
矩阵的
怎么求它
的维数
和基?
答:
N
阶
多项式
矩阵
基和维数的几种求法:方法一:根据线性空间基和维数的定义求空间的基和维数,即:在线性空间V中,如果有n个向量a1,……,an满足:(1)a1,……,an线性无关。(
2
)V中任一向量a总可以由a1,……,an线性表示。 那么称V为n维(有限维)线性空间,n为V
的维数
,记...
21世纪高等学校本科数学规划教材·线性代数
中
,如何计算n
阶
行列式并理 ...
答:
21世纪高等学校本科数学规划教材——线性代数概览 第一章: 行列式与
矩阵
基础 1.1 n阶行列式概念 一、
二阶
与三阶行列式的概念讲解,深入理解阶数与定义。(二阶与三阶行列式定义)1.2 计算技巧 1.2.1 定义法,掌握基本计算步骤。(定义法)1.2.2 利用性质简化计算,行列式按行(列)展开法,实用...
如何理解n
阶
全体对称
矩阵
所成的线性空间
的维数
?
答:
1. n阶全体对称矩阵所成的线性空间
的维数
是 (n^2 - n )/2 + n.其实就是主对角线上的元素个数 + 主对角线上方的元素个数.这些元素所在的位置, 唯一确定一个对称矩阵, 所以有:2. 设 Eij 为 第i行第j列位置是1其余都是0的n
阶方阵
.则 n阶全体对称矩阵所成的线性空间的一组基为:{ Eij...
n
阶
全体对称
矩阵
所成的线性空间
的维数
怎么求
答:
1、n阶全体对称矩阵所成的线性空间
的维数
是 (n^2 - n )/2 + n,其实就是主对角线上的元素个数 + 主对角线上方的元素个数,这些元素所在的位置,唯一确定一个对称矩阵。2、设 Eij 为 第i行第j列位置是1其余都是0的n
阶方阵
,则n阶全体对称矩阵所成的线性空间的一组基为:{ Eij, i,j ...
棣栭〉
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