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二阶矩阵的伴随矩阵
二阶
行列式
的伴随矩阵
为何如此特殊。
答:
因为这四个数刚好是四个元素所对应的代数余子式,即主对角线上元素互换,次对角线上元素反号。顺便纠正一下伴随矩阵只能针对矩阵而言,不存在行列式
的伴随矩阵
这种说法。
矩阵
A
的伴随
阵A*怎么算
答:
对于三
阶矩阵
a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 首先求出 各代数余子式 A11 = (-1)^
2
* (a22 * a33 - a23 * a32) = a22 * a33 - a23 * a32 A12 = (-1)^3 * (a21 * a33 - a23 * a31) = -a21 * a33 + a23 * a31 A13 = (-1)^4 * (a21 * a32 - a22...
伴随矩阵
与转置
矩阵的
区别。
答:
1、在线性代数中,一个方形
矩阵的伴随矩阵
是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵也存在这个规律。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。
2
、将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵,转置矩阵的行列式不变。二...
二阶矩阵
求逆矩阵是怎么说,主对角线交换,副对角线变号是吗?
答:
不对 ,是由“主对角元互换,次对角元变号”得到其
伴随矩阵
,还要乘上原
矩阵的
行列式的倒数才得到原矩阵的逆。理论基础:求元索为具体数字的矩阵的逆矩阵,常用初等变换法‘如果A可逆,则A’可通过初等变换,化为单位矩阵 I ,即存在初等矩阵使 :(1);(
2
)用 右乘上式两端,得:比较(1)、...
什么是
伴随矩阵
具体求法
答:
指与原矩阵形成映射、类似于逆矩阵。伴随矩阵是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念,是许多数学分支研究的重要工具,伴随矩阵的一些新的性质被不断发现与研究。在线性代数中,一个方形
矩阵的伴随矩阵
是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维...
矩阵里就一个数它
的伴随矩阵
怎么算
答:
一楼的答案是对的,
矩阵的伴随矩阵
一般都是考虑
二阶
或二阶以上才有意义.一
阶矩阵
何来代数余子式?一阶矩阵没有代数余子式,怎么按定义来得到伴随矩阵呢.但是,我们可以补充出来:a*a=|a|e,这是伴随矩阵具有的一个重要性质.所以a*(a)=ae=(a),可见这时只有a*=(1)为单位阵时才能成立 所以a*=(1...
矩阵的伴随矩阵
是什么意思?
答:
矩阵右上角H指的是转置
矩阵的
,H是Hermite(法国数学家)的意思。转置矩阵的定义:将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵,转置矩阵的行列式不变。矩阵右上角*指的是伴随矩阵。伴随矩阵定义:设Aij为元素aij的代数余子式,定义A*=(Aji)为矩阵A
的伴随矩阵
。在n
阶
行列式中,把元素aₒₑ...
伴随矩阵
和逆矩阵一样吗
答:
设A是数域上的一个n
阶矩阵
,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E ,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。注:E为单位矩阵。两个可逆
矩阵的
乘积依然可逆,矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。二、性质不同
伴随矩阵
是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念,是许多数学分支研究...
怎样证明矩阵逆
的伴随矩阵
等于伴随
矩阵的
逆
答:
根据 |A|A⁻¹=A 有(A⁻¹)*= |A⁻¹|(A⁻¹)⁻¹=A/|A| 而(A*)⁻¹= (|A|A⁻¹)⁻¹ = (A⁻¹)⁻¹/|A| = A/|A| 故矩阵逆
的伴随矩阵
等于伴随
矩阵的
...
二阶矩阵的
逆矩阵怎么求?
答:
二矩阵
求逆矩阵如下图公式:设A是一个n阶矩阵,若存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E ,则称方阵A可逆,并称方阵B是A的逆矩阵。典型的矩阵求逆方法有:利用定义求逆矩阵、初等变换法、
伴随
阵法、恒等变形法等。
二阶矩阵的
特征值:设A是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx...
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