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二阶矩阵怎么求特征值
求三
阶矩阵
[1
2
4 ,2 -3 2,4 2 1]的
特征值
的过程
答:
|A-λE|= -1-λ 4 3 -
2
5-λ 3 2 -4 -2-λ r1-r2 1-λ -1+λ 0 -2 5-λ 3 2 -4 -2-λ c2+c1 1-λ 0 0 -2 3-λ 3 2 -2 -2-λ = (1-λ)[(3-λ)(-2-λ)+6]= (1-λ)(λ^2-λ)= -λ(1-λ)^2 所以A的
特征值
为0,1,1.AX=0的基础解系为:...
考研数四
答:
3.了解高阶导数的概念,会求
二阶
导数以及较简单函数的n阶导数。 4.了解微分的概念,导数与微分之间的关系,以及一阶微分试的不变性;掌握微分法。 5.理解罗尔定理和拉格朗日中值定理的条件和结论,掌握这两个定理的简单应用 6.会用洛必达法则求极限。 7.掌握函数单调性的判别方法及简单应用,掌握极值、最大值和最...
设A为4
阶矩阵
,满足条件AAT=2E,|A|<0,其中E是4阶单位矩阵.
求方阵
A的伴 ...
答:
且|A|=-4<0,∴-1必是A/√
2
的
特征值
,∴−√2必是A的特征值,因为A为4
阶矩阵
,所以|A|=4,由矩阵和其伴随矩阵的特征值的关系可知:-|A|/√2是伴随矩阵A*的一个特征值,即-4/√2=-2√2是伴随矩阵A*的一个特征值,因此伴随矩阵A*的一个特征值为-2√2。
计算
此题的重点在于...
设3
阶矩阵
A的
特征值
为1,
2
,3,矩阵B与矩阵A相似,E为3阶单位矩阵,求行列式|...
答:
矩阵
A的
特征值
为1,
2
,3,而矩阵B与矩阵A相似 那么B的特征值也是1,2,3 所以 B^2 -2E的三个特征值分别是 1-2,4-2,9-2即 -1,2,7 而
方阵
的行列式值就是其所有特征值的连乘积 所以 |B^2 -2E|= (-1) *2 *7= -14
已知三
阶矩阵
A的
特征值
三个,求A^
2
的迹
答:
A^
2
的
特征值
,就是A的特征值的平方 A^2的迹就是A^2的特征值的和,也就是A的特征值的平方和。
已知三
阶
实对称
矩阵
A的
特征值
为
2
,2,-2,求A的平方。
答:
实对称
矩阵
可以写A=Q^T B Q 其中Q就是
特征值
对应的特征向量化简的单位正交阵 A*A = Q^T B Q * Q^T B Q =Q^T B B Q 而B*B = [
2
0 0 ] [2 0 0 ][0 2 0] *[0 2 0][0 0 -2] [0 0 -2]=4E (E是单位阵)所以 A*A = Q^T B Q * Q^T B Q =Q^T B...
设三
阶矩阵
A的
特征值
为λ1=λ
2
=2 λ3=-2 且r(2E-A)=1 求A的八次方
答:
解: 因为 r(2E-A)=1 所以 (2E-A)X=0 的基础解系含 3-1=
2
个解向量 所以 A 可对角化.即存在可逆
矩阵
P 满足 P^-1AP=diag(2,2,-2)所以 A=Pdiag(2,2,-2)P^-1 A^8=Pdiag(2^8,2^8,(-2)^8)P^-1 = P (2^8E) P^-1 = 256E.
n
阶方阵
的
特征值怎么求
?
答:
所以B=f(A)的
特征值
是:f(-1),f(
2
),f(2)即B的特征值是:f(-1)=(-1)^2+3*(-1)-1=-3 f(2)=2^2+3*2-1=9 f(2)=9 即B的特征值是:-3,9,9 设A为n
阶矩阵
,若存在常数λ及n维非零向量x,使得Ax=λx,则称λ是矩阵A的特征值,x是A...
特征值
和特征向量
怎么求
?
答:
对于
特征值
λ和特征向量a,得到Aa=aλ 于是把每个特征值和特征向量写在一起 注意对于实对称矩阵不同特征值的特征向量一定正交 得到矩阵P,再求出其逆矩阵P^(-1)可以解得原矩阵A=PλP^(-1)设A为n
阶矩阵
,若存在常数λ及n维非零向量x,使得Ax=λx,则称λ是矩阵A的特征值,x是A属于特征值...
n
阶矩阵
有几个
特征值
答:
n
阶矩阵
有n个
特征值
(包括重根),而且对应特征向量有无数个。并且不同特征值对应的特征向量不会相等,亦即一个特征向量只能属于一个特征值.。
求矩阵
的全部特征值和特征向量的方法如下:第一步:
计算
的特征多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每一个特征值,求...
棣栭〉
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5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
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灏鹃〉
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