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二阶导数存在一阶导数一定存在吗
一阶导数
连续,但
二阶导数
不连续
可导吗
?
答:
对于一元函数来说,
可导必
连续,但连续未必可导。
一阶导数
连续,但一阶导数未必可导,因此未必
存在二阶导数
。要存在二阶导数,当然是要求一阶导数可导。可微与连续的关系:可微与可导是一样的。可积与连续的关系:可积不一定连续,连续
必定
可积。可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出
一定可导
。...
一阶导数
连续可以推出
二阶导数存在吗
答:
一阶导数
存在不能推出
2阶导数存在
,更加不能由一阶导数连续推出二阶导数连续。例如函数f(x)= x^2 +2x +1 ; x≦0;2x+2 ; x>0;这个分段函数的一阶导数是连续的,但是其二阶导数不连续,且有一个点不
存在导数
。一阶导数连续可以推出
二阶导数存在吗
对于一元函数来说,
可导必
连续,但...
若某一函数的
一阶导数存在
,那么其
二阶导数一定存在吗
?请举例子。
答:
不
一定存在
比如f(x)=x^(3/2)在x=0点,
一阶导数存在
,但是在x=0点,
二阶导数
是不存在的
二阶导数
大于0,
一阶导数
单调增加吗?为什么呢?
答:
f(x)的
一阶导数
为0,是指函数f(x)在x=x0处的导数值为0,也就是函数y=f(x)的导数y=f‘(x)的零点为x0,但在x0处,导数y=f‘(x)的切线斜率为
一定
为0,即此时的
二阶导数
值可能不为0。将导数f‘(x)与导数值f‘(x0)混淆了。1/(x^2)的导数为-2/(x^3)。可导的函数 f(x...
在一点处的
二阶导数
不
存在
,
一阶导数
是否也不存在?
答:
不一定,二阶导不存在的话,一阶导是可能存在的。反之一阶导如果不存在,二
阶导一定
不存在。例:y=x^(4/3),该函数在x=0处
二阶导数
不存在,但
一阶导数存在
。
怎样区分
一阶导数存在
的点和拐点?
答:
1.阶导数不存在的点;
一阶导数
存在,而二阶导数不存在的点(这类问题比较少见);
二阶导数存在
时,二阶导数为0的点。 拐点是凹凸分界点,是二阶导数为0 的点。2.阶导数大于0,曲线上凹,反之,上凸。3.阶导数大于0的点肯定是拐点的情况,必须要求在这点二阶导数等于0。 因为三阶导数大于0,二阶...
一阶导数存在2阶
不存在的原因
答:
连续是可导的必要条件,不是充分条件,也就是说
可导一定
可以推得连续,但连续不
一定可导
,推广到二阶也是一样的
二阶导数存在
可以推得
一阶导数存在
且连续,但一阶导数存在且连续是得不到二阶导数存在的.比如函数f(x)=x|x|它的一阶导数是存在且连续的 f‘(x)=2|x| 显然该函数在0点的二阶导数是...
二阶可导
它的极限
一定存在吗
答:
二阶可导它的极限不
一定存在
。因为二阶可导说明
二阶导数存在
,但它不一定连续,不连续的话二阶导数的极限就不存在,但是二阶可导说明
一阶导数
存在且连续,它的极限也就可以求的。所以极限不一定存在。
一阶导数存在2阶
不存在的原因
答:
连续是可导的必要条件,不是充分条件,也就是说
可导一定
可以推得连续,但连续不
一定可导
,推广到二阶也是一样的
二阶导数存在
可以推得
一阶导数存在
且连续,但一阶导数存在且连续是得不到二阶导数存在的。比如函数f(x)=x|x|它的一阶导数是存在且连续的 f‘(x)=2|x| 显然该函数在0点的二阶...
一阶导数
等于0,
二阶导数
等于1,表示什么??
答:
函数在某一点处
一阶导数
为0,
二阶导数
为1,此时 表示函数在这一点取极小值。一阶导数为零,那么为稳定点,二阶导数为1>0,那么一阶导数在此点左边为负,右边为正,故原函数在此点左边递减,右边递增。即为极小值。如果函数一阶导数恒为0,那么更高阶导数必然都为0。类似的,一阶导数为0,二...
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