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二重积分的计算方法公式
二重积分计算
是什么?
答:
当被积函数小于零时,二重积分是柱体体积负值。几何意义 在空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积
公式
已知,可以用
二重积分的
几何意义的来
计算
。
二重积分的计算
步骤包括哪些?
答:
广义极坐标变换:x=a rcost,y=b rsint,直角坐标(x,y) 极坐标(r,t),面积元素dxdy= a b r drdt,面积= t:0-->2pi,r:0-->1 被积函数是abr 的
二重积
=∫【0,2π】dt∫【0,1】abrdr=2π*ab*(1/2)=πab 根据极坐标和直角坐标的转化
公式
,代人D的不等式中即可,极坐标...
跪求
二重积分公式
答:
利用极坐标
计算二重积分
,有
公式
∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(rcosθ,rsinθ)rdrdθ ,其中积分区域是一样的.I=∫dx∫(x^2+y^2)^-1/2 dyx的积分上限是1,下限0y的积分上限是x,下限是x积分区域D即为直线y=x,和直线y=x在区间[0,1...
二重积分的计算
步骤是什么?
答:
化为二次积分。∫∫(x+y)dxdy=∫(0~1)dx∫(1~2) (x+y)dy=∫(0~1) (x+3/2)dx =1/2+3/2=2
二重积分
是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来
计算
曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的...
微积分常用
公式
要全的已及
二重积分的计算方法
答:
利用极坐标
计算二重积分
,有
公式
∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(rcosθ,rsinθ)rdrdθ ,其中积分区域是一样的.I=∫dx∫(x^2+y^2)^-1/2 dy x的积分上限是1,下限0 y的积分上限是x,下限是x��积分区域D即为直线y=x,和直线y=x��在区间[0,1]所围成的面积,...
二重积分的计算
过程是怎样的?
答:
广义极坐标变换:x=a rcost,y=b rsint,直角坐标(x,y) 极坐标(r,t),面积元素dxdy= a b r drdt,面积= t:0-->2pi,r:0-->1 被积函数是abr 的
二重积
=∫【0,2π】dt∫【0,1】abrdr=2π*ab*(1/2)=πab 根据极坐标和直角坐标的转化
公式
,代人D的不等式中即可,极坐标...
二重积分的计算
步骤是什么?
答:
所以所有点介于x+y=0和x+y=1之间 即0≤x+y≤1 所以(x+y)^2≥(x+y)^3 即∫∫(x+y)^2 ≥ ∫∫(x+y)^3 2、积分区域复在直线x+y=1的下方,满足0<=x+y<=1,所以:(x+y)^制3= (x+y)^2 * (x+y) <= (x+y)^2 * 1 成立 根据
二重积分的
性质可知:(x+y)^3在...
二重积分的计算方法
是什么?
答:
I=∫∫e^(x+y)dxdy =∫(1,0)dx∫(1,0)e^(x+y)dy =∫(1,0)dx∫(1,0)ex*eydy =∫(1,0)exdx∫(1,0)eydy =ex∫(1,0)*ey∫(1,0)=(e-1)^2
二重积分计算公式
?
答:
计算积分
区域关于直线 y=x 对称的
二重积分
积分区域关于y=x对称的二重积分常可以这样计算 1.积分区域D关于直线y=x对称,则 (1) {D区域} ∫∫f(x,y)dxdy = {D1区域}∫∫f(x,y)dxdy, 当f(y,x) = f(x,y)= 0 ,当f(y,x) = -f(x,y)其中D1={(x,y)|...
微积分常用
公式
要全的已及
二重积分的计算方法
答:
利用极坐标
计算二重积分
,有
公式
∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(rcosθ,rsinθ)rdrdθ ,其中积分区域是一样的。I=∫dx∫(x^2+y^2)^-1/2 dy x的积分上限是1,下限0 y的积分上限是x,下限是x??积分区域D即为直线y=x,和直线y=x??在区间[0,1]所围成的面积,转换为极坐标后,θ的范围为[...
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