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二叉树结点总数公式
数列问题:一个完全
二叉树
中,如果叶子
结点的个数
为n。则这颗二叉树一共...
答:
=》节点个
数
=n0+n0-1+n1,即2n0-1+n1 其中n0为度为0
的节点
,也就是叶子节点,n1为度为1的节点,由于完全
二叉树
中度为1的节点只有1个,或者没有,并且这两种情况普遍存在,故节点数=2n0-1+1或者2n0-1,由于n0=n,故二叉树共有2n或者2n-1个节点。
完全
二叉树
的叶子节点
数公式
是什么?
答:
n0=(n+1)/2 设:度为i的
结点数
为ni,由
二叉树
的性质可知:n0 = n2 + 1………①式 n = n0 + n1 + n2………②式 由①式可得 n2 = n0 - 1,带入②式得:n0 = (n + 1 - n1)/ 2 由完全二叉树性质可知:如图,当n为偶数时,n1 = 1, n0 = n / 2 如图,当n为奇...
设一颗完全
二叉树
中根
结点
的编号为1,而且23号结点有左孩子但没有右孩 ...
答:
1. 按照完全
二叉树
的结点计算
公式
,第n层结点满的完全二叉树的
结点总数
为2^n-1。2. 由于2^4 - 1 < 23 < 2^5 - 1,因此第23个结点位于完全二叉树第五层 且因为23 = 2^4 - 1 + 8,所以其为第五层第八个结点 3. 依据条件其只有左孩子没有右孩子,因此整个完全二叉树在第六层第15...
如何计算
二叉树
叶子
结点的个数
?
答:
1、结点的度是指,该结点的子树的个数,在
二叉树
中,不存在度大于2的结点。2、计算
公式
:n0=n2+1,n0是叶子节点的个数,n2是度为2的
结点的个数
,n0=n2+1=5+1=6。3、故二叉树有5个度为2的结点,则该二叉树中的叶子结点数为6。叶子节点数=总结点数-度数非零的节点数(戒子节点度为0)...
已知完全
二叉树
的N个
结点
,该二叉树有多少个叶子结点?
答:
n0=n2+1,则n= n0+n1+n2(其中n为完全
二叉树
的
结点总数
),由上述
公式
把n2消去得:n= 2n0+n1-1,由于完全二叉树中度为1的
结点数
只有两种可能0或1,由此得到n0=(n+1)/2或n0=n/2,合并成一个公式:n0=(n+1)/2 ,就可根据完全二叉树的结点总数计算出叶子结点数。
二叉树结点总数
是如何得到的
答:
```n = no + n1 + n2 + n3 ```(式子1)2. 另一方面,1度结点有一个孩子,2度结点有两个孩子,3度结点有三个孩子。因此,三叉树中的孩子
结点总数
是:```n1 + 2n2 + 3n3 ```3. 树中只有根结点不是任何结点的孩子,所以
二叉树
中的结点总数也可以表示为:```n = n1 + 2n2 + ...
怎么计算完全
二叉树的节点数
?
答:
N奇 表示总节点数135是奇数,所以,叶子节点数是68
公式
n0 = (N奇 + 1)/2 的推导,可参考文章"完全
二叉树
总结点数与叶
结点数
关系分析"方法2: 完全二叉树的第7层
的节点数
是2^(7-1)=2^6=64第8层的节点数是8,这8个都是叶子节点,8是偶数,表示第7层有4个节点是这8个节点的父节点,那么,第...
(一道题)完全
二叉树
的
结点
和叶子结点问题
答:
n0=n2+1,则n= n0+n1+n2(其中n为完全
二叉树
的
结点总数
),由上述
公式
把n2消去得:n= 2n0+n1-1,由于完全二叉树中度为1的
结点数
只有两种可能0或1,由此得到n0=(n+1)/2或n0=n/2,合并成一个公式:n0=?(n+1)/2 ?,就可根据完全二叉树的结点总数计算出叶子结点数。
一棵完全
二叉树
有1000个
结点
,则它必有几个叶子结点
答:
若为0,则该题无解,所以显然不能为0了,若为1,则度为2的结点个数为499个,度为1
的节点数
为1,度为0的节点为500。2、用
公式
表示即为:1000 = n0+n1+n2 因n0 = n2+1还有完全
二叉树
分析得n1 = 1 化简后得:2*n2+2=1000 n2 = 499 n0=n2+1 = 500 ...
二叉树
中,度为2的
结点数目
是度为1的结点数目的
答:
那么在这棵树中只可能出现三种情况:度为2,度为1,度为0(叶子
结点
)。不可能出现其他情况,否则就不是
二叉树
了。所以,总结点数应该为三者之和。已经知道:度为0=70,度为1=80 度为2=度为0-1=69(这是
公式
,原因说起来太麻烦,你自己 画个图可能会更清楚。)所以:总结点数=度为2+度为1...
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